兼职被辞退时，若您认为自身权益受到侵害，可以按照以下步骤来维权：

一、查看兼职协议

首先，仔细查看您与用人单位签订的兼职协议。这份协议是您维权的重要依据，其中应包含关于辞退的相关约定，如辞退条件、程序及补偿标准等。通过这些条款，您可以明确用人单位在辞退您时是否遵循了协议规定。

二、收集证据

接下来，您需要收集能证明劳动关系及被辞退事实的证据。这些证据可能包括工作记录、考勤记录、工资发放凭证、与用人单位的沟通记录（如邮件、短信、通话记录等），以及任何可能证明您被无故辞退的其他材料。证据的充分性对于您后续的维权过程至关重要。

三、与用人单位协商

在收集了足够的证据后，您可以尝试与用人单位进行协商。您可以提出继续履行兼职协议或要求支付违法解除的赔偿金。赔偿金的标准通常根据工作年限来计算，如工作每满一年支付一个月工资，不满六个月的支付半个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算。

四、向劳动监察部门投诉或申请仲裁

如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，由其责令用人单位改正。另外，您也可以选择申请劳动仲裁。在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书及相关证据。仲裁委将依法审理并作出裁决。请注意，劳动仲裁通常有一定的时效期，您需要在规定的时间内提出申请。

五、提起诉讼

如果您对仲裁结果不服，还可以在规定期限内向法院提起诉讼。通过法律途径来维护自身的合法权益。在诉讼过程中，您将需要提供充分的证据来支持您的主张，并遵循法院的诉讼程序。

综上所述，兼职被辞退时，您应首先查看兼职协议，收集证据，然后与用人单位协商。协商不成时，可以向劳动监察部门投诉或申请仲裁，并对仲裁结果不服时提起诉讼。在整个维权过程中，请保持冷静和理性，遵循法律程序，以最大程度地维护您的合法权益。