刷了已故人的信用卡不还，银行会根据具体情况采取一系列措施来处理这笔债务。以下是对这一问题的详细解答：

首先，明确结论：

刷了已故人的信用卡不还，债务并不会因持卡人死亡而消失。银行会依据相关规定，从持卡人的遗产中追偿欠款，若遗产不足以清偿，则可能向继承人追讨，或在遗产范围内进行核销。

接下来，分情况详细阐述：

1. 有遗产且遗产足够偿还债务：

   • 银行会首先对持卡人的遗产进行清查和处置。
   • 若遗产能够偿还信用卡债务，银行会从遗产中扣除相应的金额。

2. 有遗产但遗产不足以偿还债务：

   • 在遗产不足以清偿全部债务的情况下，银行通常会在遗产的范围内进行追讨。
   • 剩余的债务可能会被核销，但银行仍有权继续向持卡人的继承人追讨欠款（在继承遗产的范围内）。

3. 没有明确的可供清偿的遗产：

   • 若没有明确的可供清偿的遗产，并且家属没有对债务进行确认和处理，银行可能会将该账户列为坏账进行管理。
   • 然而，债务本身依旧存在，有可能会给家属的征信等方面带来一定的影响。

4. 特殊情况：恶意透支构成犯罪：

   • 如果持卡人恶意透支信用卡并且数额较大，可能会构成信用卡诈骗罪。
   • 在这种情况下，继承人可能会遭遇到相应的刑事法律责任。

最后，给出法律建议：

• 家属或继承人应尽快与银行进行沟通，了解具体情况并妥善处理相关事务。
• 若继承人选择继承遗产，则需在继承遗产的范围内承担还款责任。
• 若继承人放弃继承，则无需承担还款义务，但应书面确认以避免后续纠纷。
• 无论何种情况，都应尊重银行的债权，并依法处理债务问题，以避免不必要的法律纠纷和信用问题。