开车压到狗后逃跑，通常会被认定为肇事逃逸。但具体是否构成肇事逃逸，还需根据具体情况来判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 狗作为个人财产的情况：

   • 在法律上，有主人的狗被视为其主人的个人财产。当车辆压到有主人的狗时，实际上造成了他人财产的损失。
   • 根据《道路交通安全法》规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，将面临罚款和拘留的处罚。
   • 举例：若驾驶者开车时不慎将窜入道路的狗压死，且未停车处理而是直接离开，其行为可能构成肇事逃逸，需承担相应法律责任。

2. 特殊情况下的认定：

   • 狗未拴绳且突然闯入道路：若狗在没有主人牵引的情况下突然冲到马路上，导致被车压到，且车主由于难以提前预判和避免而压到狗，主观上没有意识到压到狗而继续行驶离开，这种情况下一般不会认定为肇事逃逸。但从道德层面出发，车主发现后仍应及时与狗主人沟通处理。
   • 无法确认狗是否有主人：如果事发地点偏僻，且无证据表明狗有明确的主人，车辆压到狗后车主离开，较难认定为肇事逃逸。但若之后查明狗是有主人的，车主仍需承担相应责任。

3. 流浪狗的情况：

   • 若被压到的狗是流浪狗，没有主人，那么从法律角度来看，这不构成交通事故，因此驾驶者离开现场也不属于肇事逃逸。然而，从人道主义角度出发，驾驶者仍应尽可能停车查看并采取必要措施。

综上所述，开车压到狗后是否构成肇事逃逸需根据具体情况判断。但无论何种情况，从道德和人道主义角度出发，驾驶者都应尽可能停车查看并妥善处理。若不慎压到狗，建议立即停车，查看狗的情况，并尝试联系狗主人或报警处理。以避免不必要的法律纠纷和道德谴责。同时，也提醒驾驶者在行车过程中保持高度警惕，注意路况和周围环境，确保行车安全。