针对您在厂里工作了十年后被辞退的情况，赔偿问题确实需要根据辞退的具体原因和性质来决定。以下是我为您详细梳理的赔偿情况及应对建议：
一、合法辞退情形下的赔偿
无需支付经济补偿的情形：
- 如果您存在如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职等行为，且这些行为有明确的证据支持，那么厂方辞退您可能无需支付经济补偿。但如果您认为辞退理由不成立，可以收集证据申请劳动仲裁来维护自己的权益。
需支付经济补偿的情形：
- 若您因患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；或不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任；或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且协商未果；以及经济性裁员（如企业破产重整、生产经营发生严重困难等）等原因被辞退，厂方应支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式是：每满一年支付一个月工资，十年工龄则应支付十个月工资。这里的月工资是指您劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。如果您的月工资高于当地职工月平均工资的三倍，那么经济补偿标准将按三倍数额支付，但最高不超过十二年。
二、违法辞退情形下的赔偿
- 如果厂方无法定理由辞退您，或辞退程序不符合法律规定（如未提前通知且未额外支付工资即以非过失性理由辞退，或以怀孕、休产假等为由辞退女职工），则构成违法辞退。
- 在违法辞退的情况下，您有权要求厂方继续履行劳动合同。如果合同能继续履行，仲裁机构或法院一般会支持您的请求。如果您不要求继续履行或合同无法继续履行，厂方应按经济补偿标准的二倍支付赔偿金，即十年工龄则为二十个月工资。
三、实际操作建议
保持冷静，了解原因：在被辞退后，首先应保持冷静，了解辞退的具体原因和厂方的补偿方案。
收集证据：及时收集劳动合同、工资条、考勤记录等工作相关证据，以便与厂方协商或申请劳动仲裁时使用。
咨询专业律师：如果您认为辞退理由不合理或补偿不公，应及时咨询专业律师，评估自身权益并采取相应法律行动。
法律途径维权：协商不成时，您可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自身权益。对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
综上所述，面对被辞退的情况，您应根据辞退的性质和具体情况采取合适的处理方式。必要时寻求法律援助，以确保自身权益得到妥善维护。希望这些建议能对您有所帮助。