刑事案件立案后，若犯罪嫌疑人存在逃避侦查或审判的情形，则不受追诉时效的限制；但若不存在此类情形，仍可能适用正常的追诉时效规定。以下是对此问题的详细分析：

一、追诉时效的一般规定

追诉时效，是指司法机关对犯罪人进行刑事追诉的有效期限。根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，不同法定最高刑的犯罪行为有着不同长度的追诉时效：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效为五年；
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉时效为十年；
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉时效为十五年；
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效为二十年。若二十年后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

二、立案后不受追诉时效限制的情形

根据《中华人民共和国刑法》第八十八条的规定，在以下两种情况下，追诉时效不受限制：

1. 逃避侦查或审判：若犯罪嫌疑人或被告人在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件后逃避侦查或审判，则不受追诉期限的限制。这意味着，无论犯罪行为发生多久，只要犯罪嫌疑人存在逃避司法的行为，司法机关都有权对其进行追诉。

2. 未予立案的控告：被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案却不予立案的，同样不受追诉期限的限制。这保护了被害人的合法权益，确保了司法公正的实现。

三、立案后仍可能适用追诉时效的情形

尽管存在上述不受追诉时效限制的情形，但若犯罪嫌疑人未逃避侦查或审判，且案件在追诉时效内未得以立案（非因司法机关应立案而未立案导致），则仍可能受到正常追诉时效规定的约束。例如，若因证据不足或案件性质轻微等原因导致案件在追诉时效内未立案，且后续也未发现犯罪嫌疑人逃避侦查或审判的情形，那么当超过追诉时效后，司法机关可能不再追诉。

四、实际案例与法律程序

在实际操作中，案件的审理和判决需要严格遵循法律程序和规定。这包括证据的收集、审查、判断以及诉讼程序的推进等。即使案件已经立案，也并不意味着犯罪嫌疑人可以无限期地被追究责任。司法机关会根据案件的具体情况和法律规定，综合判断是否继续追诉。

五、建议与注意事项

1. 及时咨询：若您或您身边的人涉及刑事案件，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和规定，以及可能面临的法律后果。

2. 配合调查：若被立案侦查或审判，应积极配合司法机关的调查工作，避免逃避侦查或审判的行为，以免加重法律责任。

3. 关注时效：对于被害人而言，若在追诉期限内提出控告，应关注司法机关是否及时立案，并保留好相关证据，以维护自己的合法权益。

如有任何具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供准确的解答和帮助。