结论前置：工厂无正当理由拒绝员工辞职是违法的，您可以通过合法途径维护自己的权益。以下是具体分析和建议：

1. 明确辞职的法定权利
   根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。在试用期内，提前三日通知即可。法律赋予了劳动者无因解除权，即无需用人单位同意，只需履行法定通知义务即可离职。工厂以“家里有事”为由拒绝辞职，缺乏法律依据。

2. 工厂拒绝辞职的常见原因及应对

   • 工厂可能担心工作交接或人员短缺：您可主动提出书面辞职申请（保留送达证据，如邮寄回执或签字确认），并明确离职日期（如30日后）。若工厂仍阻挠，您有权在到期后直接离职，工厂不得扣发工资或拒绝办理离职手续。
     
   • 工厂可能以未结清工资或违约金威胁：根据《劳动合同法》第二十五条，除法定情形（如服务期、竞业限制）外，用人单位不得与劳动者约定由劳动者承担违约金。若工厂扣发工资，您可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求足额支付工资并赔偿损失。

3. 具体操作步骤

   • 第一步：书面提交辞职申请
     以书面形式（如辞职信、邮件）明确告知工厂离职意愿及日期，并要求工厂签字确认。若工厂拒收，可通过邮寄（留存邮寄凭证）或录音录像方式证明已履行通知义务。
     
   • 第二步：到期后正常离职
     若工厂在您提出辞职30日后仍不办理离职手续，您可直接离职，并要求工厂出具离职证明、结清工资及经济补偿（如有）。
     
   • 第三步：维权途径
     若工厂扣发工资、拒绝办理离职手续或索要违约金，您可向当地劳动监察大队投诉（电话12333）或申请劳动仲裁（免费），主张工资、加班费、经济补偿等权益。

4. 特殊情况提醒

   • 若您与工厂签订了服务期协议（如培训后需服务一定期限），提前离职可能需支付违约金，但违约金金额不得超过工厂提供的培训费用。
     
   • 若工厂存在未依法缴纳社保、拖欠工资等违法行为，您可依据《劳动合同法》第三十八条立即解除劳动合同，并主张经济补偿（工作每满1年支付1个月工资）。

总结：工厂无权拒绝您依法辞职，您只需履行法定通知义务即可离职。若工厂阻挠，可通过投诉或仲裁维权。如有具体证据或细节需要分析，可随时向我咨询，我会为您进一步解答。