结论：因卖淫等违法行为被行政拘留15天，不会留下刑事犯罪记录（即“案底”），但会在公安机关等相关部门留下违法记录，这些记录可能对个人未来产生一定影响。以下从多个角度为你详细分析：

一、案底与行政拘留的定义及区别

• 案底定义：案底通常指的是犯罪记录，是某人过去犯法或犯罪行为的记录。在我国法律中，只有经过人民法院依法审判，被判定有罪的人，才会留下案底。这意味着，只有构成犯罪的行为，才会在个人档案中留下案底这一“污点”。
• 行政拘留性质：行政拘留是一种行政处罚措施，是公安机关依法对违反行政管理秩序的公民，以减损权益或者增加义务的方式予以惩戒的行为。它不属于刑事处罚范畴，因此不会留下案底。比如，因卖淫被行政拘留，就是公安机关对这种违反治安管理行为的一种处罚方式，并非因为犯罪而受到的刑罚。

二、行政拘留的违法记录及其影响

• 存在违法记录：虽然行政拘留不会留下案底，但会在公安机关留下违法记录。这些记录由执法部门依法保存，并可能用于后续执法工作或特定情况下的查询。以卖淫被行政拘留为例，公安机关会在其治安管理系统中记录下这一违法行为及处罚情况。
• 对个人的具体影响：
  • 参军、报考公务员等方面：行政拘留的违法记录可能在某些方面对个人产生影响，如参军、报考公务员、特殊行业的从业资格审查等。在这些情况下，相关部门可能会将行政拘留记录作为考量因素，从而影响个人的资格认定。例如，在公务员招录中，会对报考人员进行严格的政审，行政拘留记录可能会成为不被录用的原因之一。
  • 职业申请、政审等环节：此外，在某些职业申请、政审等环节，个人可能需要如实报告自己的违法记录，这也可能对个人的职业发展产生一定影响。比如，申请律师执业资格时，就需要进行全面的政审，违法记录可能会对申请结果产生不利作用。

三、针对卖淫行为的特别说明

• 卖淫行为的违法性：在我国，卖淫是违法行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条规定，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这明确了卖淫行为将受到行政处罚，而非刑事处罚。
• 行政拘留与案底的关系：因卖淫行为被行政拘留15天，属于行政处罚的范畴，不会留下刑事犯罪记录（即“案底”）。但这一违法行为会被记录在公安机关的治安管理系统内，作为违法记录保存。

四、建议与总结

综上所述，因卖淫等违法行为被行政拘留15天，不会留下刑事犯罪记录，但会在公安机关留下违法记录。这些记录可能对个人的未来产生一定影响，因此在日常生活中应严格遵守法律法规，远离任何违法行为。同时，对于已经留下的违法记录，应正视其存在，并在需要时如实报告，以免影响个人的职业发展和社会评价。如果你还有其他关于刑事案件方面的疑问，可以直接向我咨询。