结论：在我国法律框架下，成年子女无法通过简单声明或协议与父母断绝自然血亲关系；但拟制血亲关系（如收养关系）在特定条件下可依法解除，继父母子女关系则需根据是否形成抚养教育关系及法定程序来判断能否解除。以下从不同角度详细分析：

一、自然血亲关系：法律与伦理的双重约束

1. 法律不可解除性
   根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，父母对子女有抚养义务，子女对父母有赡养义务。这种基于血缘的亲属关系是客观存在的事实，不受个人意志影响，法律明确禁止通过协议或声明解除。例如，即使成年子女与父母签订“断绝关系协议”，该协议也因违反法律强制性规定而无效。

2. 伦理与道德的考量
   自然血亲关系承载着深厚的伦理价值，是家庭和社会稳定的基础。法律通过强制义务（如赡养费）维护这种关系，旨在防止家庭成员逃避责任。若因矛盾选择断绝关系，不仅可能面临法律追责，还会对双方心理造成长期伤害。

二、拟制血亲关系：收养关系的解除条件

1. 收养关系的解除途径
   根据《民法典》第一千一百一十五条，若养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活，可协议解除收养关系；无法达成协议的，可向法院提起诉讼。解除后需到民政部门办理登记（《民法典》第一千一百一十六条）。

2. 解除后的法律后果

   • 若养父母缺乏劳动能力或生活来源，成年养子女需支付生活费。
     
   • 若因养子女虐待、遗弃导致解除关系，养父母可要求补偿收养期间的抚养费。
     示例：养子成年后与养父母矛盾激化，双方协议解除收养关系后，养子仍需承担对养父母的经济扶助义务（若养父母符合条件）。

三、继父母子女关系：抚养教育关系的决定性作用

1. 未形成抚养关系的情况
   若继父母未对继子女进行抚养教育，在生父（母）与继母（父）离婚时，继父母子女关系自然解除（《最高人民法院关于适用〈民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十四条）。

2. 已形成抚养关系的情况
   若继父母与继子女形成抚养教育关系，则视为拟制血亲，关系不能自行解除。若需终止，需通过法定程序（如诉讼）并考虑继子女的赡养义务。
   示例：继母抚养继子至成年，后继子拒绝赡养继母。继母可通过法律途径要求继子履行赡养义务，因双方已形成法律认可的亲属关系。

四、法律建议与行动指南

1. 面对家庭矛盾的正确方式

   • 沟通协商：优先通过家庭会议、调解等方式化解矛盾。
     
   • 法律途径：若涉及虐待、遗弃等违法行为，可向公安机关报案或向法院申请人身保护令。
     
   • 心理干预：寻求专业心理咨询帮助修复家庭关系。

2. 拟制血亲关系的解除流程

   • 收养关系：签订解除协议→民政部门登记（协议解除）；或向法院起诉（诉讼解除）。
     
   • 继父母子女关系：若需解除，需证明未形成抚养关系或通过诉讼终止，并处理赡养义务问题。

3. 风险提示

   • 断绝自然血亲关系的声明或协议无效，可能面临法律追责（如未履行赡养义务被起诉）。
     
   • 解除拟制血亲关系后，仍需承担法定义务（如支付生活费、补偿抚养费）。

总结：成年子女与父母的关系能否“断绝”，需区分血缘与法律拟制关系。自然血亲关系受法律和伦理双重保护，不可解除；拟制血亲关系在特定条件下可依法解除，但需承担后续义务。家庭矛盾应通过合法途径解决，而非逃避责任。如有具体问题，可直接向我咨询，我将结合案情提供详细方案。