结论前置：在我国，无论子女与父母之间是否声称“断绝亲子关系”，子女均不能免除赡养父母的法定义务。这一结论基于法律的规定和道德的要求，下面我将从法律和道德两个层面进行详细分析。

法律层面

1. 亲子关系的不可解除性：

   • 亲子关系，特别是基于血缘的自然血亲关系，在法律上是无法通过任何程序或方式人为解除的。即使子女与父母之间发生了严重的矛盾冲突，甚至签订了所谓的“断绝亲子关系”的协议，这种协议在法律上也是无效的。因为亲子关系是法律赋予的一种基本身份关系，它不受个人意志的影响，也不能通过简单的声明或协议来改变。

2. 赡养义务的法定性：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这是子女的法定义务，不受任何外部因素的影响，包括所谓的“断绝亲子关系”。赡养义务不仅限于提供经济上的供养，还包括生活上的照料和精神上的慰藉。如果子女不履行这一义务，父母有权通过法律途径来维护自己的权益，例如向法院提起诉讼，要求子女履行赡养责任。

3. 特殊情况的考虑：

   • 在极少数情况下，如子女被他人合法收养，并在收养关系成立后，养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系会因收养关系的成立而消除。但这种情况必须基于合法有效的收养程序，而非自行声明断绝关系。此外，即使收养关系成立，如果养子女与生父母之间仍然存在抚养教育关系，且生父母缺乏劳动能力又缺乏生活来源，养子女仍可能需要给付一定的生活费用。

道德层面

1. 传统美德与伦理责任：

   • 赡养父母不仅是法律规定的义务，也是中华民族的传统美德。从伦理道德的角度来看，子女有责任关心、照顾父母，并给予他们应有的关爱和支持。这种责任不仅体现在物质上的供养，还包括精神上的陪伴和慰藉。父母养育子女长大成人，子女在父母年老时给予赡养和照顾，是理所当然的回报和孝道体现。

2. 家庭和谐与社会稳定：

   • 家庭是社会的基本单元，家庭和谐是社会稳定的基础。如果子女不履行赡养义务，不仅会导致家庭关系紧张，甚至可能引发家庭矛盾和社会问题。因此，从维护家庭和谐和社会稳定的角度来看，子女也应当积极履行赡养义务。

法律责任与后果

如果子女拒绝履行赡养义务，父母有权通过法律途径来维护自己的权益。法院会根据具体情况依法作出判决，并可能强制子女承担相应的赡养义务。这包括支付赡养费、提供生活照料等。如果子女拒不执行法院判决，还可能面临法律制裁，如被强制执行、列入失信被执行人名单等。

总结与建议：无论从法律还是道德的角度来看，子女都不能因声称“断绝亲子关系”而免除其赡养父母的义务。这一义务是基于血缘关系和法律规定而产生的，具有不可推卸性。因此，我建议子女应当积极履行赡养义务，为父母提供必要的经济支持和生活照料。如果面临任何困难或挑战，可以寻求法律援助或咨询专业律师以获取帮助。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。