当公司辞退工伤员工时，赔偿问题涉及多个方面，需要综合考虑工伤赔偿以及可能的违法解除劳动关系赔偿金。以下是对这一问题的详细解答：
一、工伤赔偿
治疗期间及停工留薪期待遇：
- 工伤员工在治疗期间，公司应继续支付其原工资福利，不得降低或停发。这包括工伤医疗待遇，如医疗费用、康复费用等，这些费用应以医疗机构出具的正规票据为准。
- 若工伤员工需要暂停工作接受工伤医疗，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由公司按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
一次性伤残补助金：
- 根据《工伤保险条例》，一次性伤残补助金根据伤残等级从工伤保险基金支付。例如，一级伤残为27个月的本人工资，二级为25个月，依此类推至十级伤残为7个月的本人工资。若公司未缴纳工伤保险，则由公司全额支付。
伤残津贴：
- 对于一至六级伤残的员工，从工伤保险基金按月支付伤残津贴。标准根据伤残等级确定，如一级伤残为本人工资的90%，二级为85%，依此类推。若公司未缴纳工伤保险，则由公司按月支付。
- 对于五级、六级伤残且难以安排工作的员工，公司还需按月发给伤残津贴，如五级伤残的伤残津贴为本人工资的70%。
一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：
- 当劳动合同期满终止或工伤员工提出解除劳动合同时，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，公司支付一次性伤残就业补助金。具体标准根据当地政策确定，通常与伤残等级和本人工资挂钩。
护理费：
- 生活不能自理的工伤员工在停工留薪期需要护理的，由公司负责。若工伤员工已评定伤残等级并经劳动能力鉴定委员会确认需要生活护理的，从工伤保险基金按月支付生活护理费。
二、违法解除劳动关系赔偿
- 若公司在工伤员工的法定医疗期内或无合法理由将其辞退，属于违法解除劳动合同，需支付赔偿金。
- 赔偿金计算方式为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，最高不超过十二年。
三、维权建议
- 收集证据：工伤员工应及时收集并保留与单位之间存在劳动关系的证据，如劳动合同、工资条、工作证、工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论书等。
- 申请工伤认定：如尚未进行工伤认定，应尽快向当地劳动部门申请工伤认定，这是获得工伤赔偿的前提。
- 协商或调解：尝试与公司协商赔偿事宜，若协商不成，可以向劳动争议仲裁委员会申请调解或仲裁。
- 提起诉讼：对仲裁结果不满意或公司不履行仲裁裁决的，可以向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
综上所述，公司在辞退工伤员工时，需依法支付工伤赔偿及可能涉及的违法解除劳动关系赔偿金。工伤员工应了解自己的权益，并采取适当措施来维护自己的合法权益。