您好，关于肇事逃逸被抓到后的处理方式，这确实是一个涉及法律责任和处理流程的重要问题。我会根据事故的严重程度，为您详细解释肇事逃逸的法律责任与处理流程。

一、不构成犯罪的肇事逃逸

如果肇事逃逸行为尚未构成犯罪，那么根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，逃逸者将面临以下法律责任：

1. 罚款与拘留：逃逸者将被处以二百元以上二千元以下的罚款，并可能并处十五日以下的拘留。

2. 吊销驾驶证：逃逸者的驾驶证将被吊销，且终生不得重新获取，这是对其严重违法行为的严厉惩罚。

3. 民事赔偿：逃逸者还需承担受害者的人身损害和财产损失赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等各项费用。双方可以协商赔偿事宜，如果协商不成，受害者可以向法院提起诉讼。

处理流程：

• 公安机关交通管理部门会进行责任认定，通常逃逸者会被认定为全责，但如果有证据证明对方也有过错，可以减轻责任。
• 对逃逸者执行罚款和拘留的处罚。
• 逃逸者需与受害者协商赔偿或通过法律途径解决赔偿问题。

二、构成犯罪的肇事逃逸

如果肇事逃逸行为构成犯罪，如交通肇事罪，那么逃逸者将面临更为严厉的刑事处罚：

1. 刑事责任：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，逃逸者可能面临三年以下有期徒刑或拘役；如果逃逸行为有其他特别恶劣情节，可能面临三年以上七年以下有期徒刑；如果因逃逸致人死亡，则可能面临七年以上有期徒刑。

2. 民事赔偿：与不构成犯罪的情况类似，逃逸者仍需承担民事赔偿责任，赔偿受害者的经济损失。

处理流程：

• 公安机关会立案侦查，收集证据，确定犯罪嫌疑人。
• 对符合条件的犯罪嫌疑人进行刑事拘留，并提请检察院批准逮捕。
• 案件侦查终结后，移送检察院审查起诉。检察院认为犯罪事实清楚、证据确实充分的，会提起公诉。
• 法院审理案件，并根据事实作出判决。
• 受害者或其家属可以在刑事诉讼中提起刑事附带民事诉讼，要求赔偿经济损失；也可以在刑事诉讼结束后单独提起民事诉讼。

重要提示

无论肇事逃逸行为是否构成犯罪，逃逸者都将承担相应的法律责任。因此，我强烈建议您在发生交通事故后，切勿抱有侥幸心理选择逃逸。正确的做法应是立即停车，保护现场，抢救受伤人员，并迅速报告交通警察或公安机关交通管理部门。这样不仅能保护受害者的权益，也能避免自己面临更严厉的法律制裁。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时告诉我。