不是继承人但尽到了赡养义务的人，在特定条件下确实可以继承或分得适当遗产。这主要依据其与被继承人签订的遗赠扶养协议或在法定继承中的适当分配来实现。以下从不同角度为您详细分析：

一、存在遗赠扶养协议的情形

如果被继承人生前与尽赡养义务的非继承人签订了遗赠扶养协议，即约定由该非继承人承担被继承人的生养死葬义务，并在被继承人去世后获得遗产，那么该非继承人可以依据协议内容继承遗产。这体现了法律对被继承人财产处分权的尊重，也鼓励了社会成员之间的互助和赡养行为。

例子：张先生与邻居李女士签订了遗赠扶养协议，约定由李女士负责张先生的日常生活照料和医疗护理，张先生去世后，其房产归李女士所有。后来张先生去世，李女士按照协议履行了义务，因此有权继承张先生的房产。

二、不存在遗赠扶养协议，但符合法定继承中适当分配条件的情形

即使没有遗赠扶养协议，如果尽赡养义务的非继承人符合法定继承中适当分配的条件，也有权分得适当遗产。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十一条的规定，对继承人以外的依靠被继承人扶养的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给适当的遗产。

具体情形包括：

1. 依靠被继承人扶养的人：如远亲在被继承人抚养下长大，虽非法定继承人，但可酌情分得遗产。
2. 对被继承人扶养较多的人：如邻居长期照顾被继承人生活，提供经济帮助和陪伴，也可分得适当遗产。

例子：王大爷无子女，晚年由侄子小王照顾生活起居。王大爷去世后，虽然小王不是法定继承人，但因其对王大爷扶养较多，法院可能会判决小王分得适当遗产。

三、确定“适当”遗产份额的考虑因素

在确定尽赡养义务的非继承人应分得的遗产份额时，法院会综合考虑以下因素：

1. 扶养的具体情况：照顾的时间长短、付出的精力多少、提供的经济支持程度等。长期共同生活并悉心照料者，通常会比偶尔提供帮助者分得更多。
2. 被继承人遗产的数量和状况：遗产丰富时，可能会适当多分给尽了赡养义务的非继承人；遗产有限时，则根据实际情况进行合理分配。
3. 非继承人的经济状况和其他因素：如非继承人自身经济条件较差，且对被继承人扶养付出较多，法院可能会倾向于多分配一些遗产。

四、特殊情况下的遗产处理

若被继承人没有法定继承人，且遗产无人继承又无人受遗赠，则遗产一般归国家所有，用于公益事业；若死者生前是集体所有制组织成员的，则归所在集体所有制组织所有。但在这种情况下，尽了赡养义务的人仍然可以向取得遗产的国家或集体组织请求分给适当遗产。

建议：对于尽了赡养义务且希望分得遗产的人，建议首先收集证据证明自己确实尽了赡养义务，如提供经济支持的凭证、照顾被继承人的日常记录等。然后，可以根据具体情况选择通过协商或诉讼的方式来主张自己的权益。在诉讼过程中，应积极配合法院的调查，如实陈述事实，并提供相关证据以支持自己的主张。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。