关于基本农田被退耕后是否可以自行恢复的问题，我可以给你明确的指导。

基本农田被退耕后，是否可以自行恢复，主要取决于具体的退耕情况和相关政策。根据自然资源部、国家林草局印发的《关于明确巩固退耕还林还草成果有关问题处置意见的通知》，对于不符合国家允许退耕的5种情形的未成林地块且原为优质耕地的，是允许恢复为耕地的。但这一过程需要遵循一定的程序和原则。

1. 尊重农民意愿：恢复耕地必须尊重农民的意愿，不能强行拔苗砍树，特别是当果树处于盛果期、林木处于生长期时。
2. 按“一事一议”原则处理：对于确需恢复为耕地的退耕地块，需要按照“一事一议”的原则进行妥善处理，并补偿相关材料。
3. 补充相关材料：恢复耕地前，需要收集并存档备案相关佐证资料，包括原为优质耕地的证明、乡镇组织的“一事一议”会议纪要、农户自愿恢复为耕地的书面材料，以及退耕地块恢复为耕地前后的图文资料等。

因此，如果你家的基本农田被退耕，且符合上述可以恢复的条件，你是有权申请恢复为耕地的。但请务必遵循相关程序和要求，确保恢复过程的合法性和合规性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会为你提供专业的法律指导和支持。