关于租房合同继续履行是否有效、是否合法的问题，我可以从以下几个方面为您详细解答：
一、核心结论
租房合同继续履行是否有效，需视具体情况判定。若合同满足以下条件，继续履行通常有效：一是合同双方具备相应民事行为能力；二是意思表示真实，不存在欺诈、胁迫等情形；三是合同内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗；四是合同形式恰当，特别是租赁期限六个月以上的应采用书面形式。
二、详细分析
主体合格：
- 出租人和承租人都必须是具备完全民事行为能力的人。如果任何一方不具备完全民事行为能力，合同可能无效或效力待定。
意思表示真实：
- 双方在签订租房合同时，必须基于真实自愿的意愿。如果存在欺诈、胁迫等情形，合同可能无效。
内容合法且不违背公序良俗：
- 合同内容要符合法律法规的要求，不得违反当地关于房屋租赁的法律法规，也不得违背社会公德和善良风俗。
形式恰当：
- 租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。未采用书面形式且无法确定租赁期限的，视为不定期租赁。
特殊情况：
- 如果租赁房屋属于违法建筑，该租赁合同自始无效，不存在继续履行有效的情况。
- 双方协商一致解除合同后，若一方要求继续履行，另一方有权拒绝，此时继续履行无法律依据。
- 若出现不可抗力等导致合同目的无法实现的情况，继续履行合同既不合理也不现实，一般认定为无效。
三、法律依据
- 《中华人民共和国民法典》第五百五十七条规定了债权债务终止的情形，其中包括债务已经履行。
- 《中华人民共和国民法典》第七百三十四条规定了租赁期限届满后，承租人继续使用租赁物且出租人未提出异议的，原租赁合同继续有效，但租赁期限为不定期。
四、实际操作建议
- 合同到期前的沟通：为避免纠纷，建议双方在合同到期前进行充分沟通，明确是否续租及续租条件。
- 及时签订新合同：如需继续租赁，应及时签订新的租赁合同，明确各自权利和义务。
- 了解优先承租权：承租人应了解自己的优先承租权，并在必要时行使该权利。
综上所述，租房合同继续履行是否有效、是否合法，需结合合同本身及相关实际情况综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。