合同变更的三种核心情形如下：

1. 当事人协商一致变更合同

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百四十三条，当事人协商一致，可以变更合同。
   • 具体说明：这是合同变更最常见且直接的方式。合同是双方意思表示一致的结果，当双方基于新的情况或需求，愿意对原合同条款进行调整时，可通过协商达成变更合同的合意。例如，甲乙两公司签订了一份货物买卖合同，后因业务调整，双方协商减少供货量，并相应调整了价格条款，这就是典型的协商一致变更合同。

2. 基于法律规定变更合同

   • 法律依据：包括《民法典》中的情势变更原则（第五百三十三条）以及关于重大误解、显失公平、欺诈、胁迫等规定（第一百四十七条至第一百五十一条）。
   • 具体说明：
     • 情势变更：当合同基础条件发生无法预见的重大变化，继续履行对一方明显不公平时，受不利影响的当事人可请求法院或仲裁机构变更或解除合同。如房屋租赁合同中，因政府政策调整导致租金成本大幅增加，房东可请求变更租金条款。
     • 重大误解、显失公平、欺诈、胁迫：在这些情况下，当事人有权请求法院或仲裁机构撤销或变更合同。例如，一方将赝品当作真品出售，买方发现后可请求变更合同价格或撤销合同。

3. 因法院或仲裁机构的裁决而变更合同

   • 具体说明：在当事人无法自行协商变更合同，且符合法律规定的可变更条件时，可提起诉讼或仲裁。法院或仲裁机构会根据案件事实和法律规定进行审理，并可能作出变更合同的裁决。例如，在建筑工程合同中，因设计变更导致工程量增加，双方无法就增加工程款达成一致时，可通过仲裁机构裁决变更合同价款。

法律建议与注意事项：

• 合法性：无论哪种变更情形，变更后的合同内容必须合法、有效，不得损害国家、集体或第三人的利益。
• 书面形式：合同变更通常需要以书面形式进行，并经过双方签字或盖章确认，以确保其法律效力。口头变更在特定情况下可能有效，但举证困难，风险较大。
• 及时沟通：在合同履行过程中，如遇到需要变更合同的情况，应及时与对方沟通，避免因拖延导致损失扩大。
• 专业指导：合同变更涉及复杂的法律问题，如有疑问或需要进一步帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。

合同变更是一个复杂且需谨慎处理的过程，当事人应充分了解相关法律规定和程序要求，并在必要时寻求专业法律帮助以确保自身权益得到妥善保护。