评标专家在评标过程中需要保持高度的公正性和客观性，因此，存在一些特定的情形下，评标专家应当主动提出回避，以确保评标的公平、公正。以下是一些常见的评标专家回避情形：

一、与供应商存在利害关系

1. 劳动关系：评标专家在参加采购活动前三年内与供应商存在劳动关系的，应当回避。
2. 担任特定职务：若评标专家在参加采购活动前三年内担任供应商的董事、监事、顾问等职务，也应回避。
3. 控股或实际控制：评标专家在参加采购活动前三年内是供应商的控股股东或者实际控制人的，同样需要回避。
4. 亲属关系：评标专家与供应商的法定代表人或者负责人有夫妻、直系血亲、三代以内旁系血亲或者近姻亲关系的，也应当回避。

二、参与前期工作

评标专家若参与评审项目前期规划、论证、设计、市场调研等与采购需求确定相关工作的，为了避免利益冲突和偏见，也应当回避。

三、与评审委员会其他成员的关系

评标专家与评审委员会其他成员存在夫妻、直系血亲或其他可能影响项目评审公平公正进行的社会关系的，其中一方应当主动提出回避。如无法协商一致，则双方均需回避。

四、其他可能影响公正评标的情形

1. 违法记录：评标专家曾因在招标、评标评审以及其他与招标投标有关活动中从事违法行为而受过行政处罚或刑事处罚的，应当回避。
2. 特定身份：如评标专家是项目主管部门或行政监督部门、项目属地的公共资源交易综合管理部门、交易中心的工作人员（3年内），或者是竞争主体的工作人员或者退休人员（3年内）等，也应当回避。
3. 其他利害关系：评标专家与供应商存在其他影响或者可能影响政府采购活动公平、公正进行的关系的，同样需要回避。

五、系统比对与通知

在实际操作中，项目开标后，电子服务系统会向省专家库管理系统推送投标单位、项目业主、代理机构等需回避的单位名称和统一社会信用代码。省专家库管理系统根据在库专家信息填报情况比对评标委员会成员评标专家回避信息，存在回避情形的，会向评标专家、服务系统、抽取终端工作人员发送回避通知。

总结：评标专家在评标过程中应严格遵守回避制度，确保评标的公平、公正。若存在上述任何一种回避情形，评标专家都应当主动提出回避，以维护招标投标活动的合法性和公正性。同时，项目实施主体、公共资源交易中心以及公共资源交易综合管理部门也应承担起相应的责任，确保专家回避制度的有效执行。