撤销刑事案件的法律依据主要依据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释和部门规章的规定，具体情形如下：

一、侦查阶段公安机关撤案的情形

在侦查阶段，公安机关如果发现案件存在以下情形之一，应当撤销案件：

1. 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：

   • 例如，轻微的邻里纠纷中的推搡行为，未造成实际伤害后果，可视为情节显著轻微，不构成犯罪，公安机关应撤销案件。

2. 犯罪已过追诉时效期限的：

   • 根据《刑法》第八十七条，犯罪经过一定期限后不再追诉。如法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年不再追诉。若案件已过追诉时效，公安机关应撤销案件。

3. 经特赦令免除刑罚的：

   • 国家发布特赦令对特定犯罪人免除刑罚时，涉及该类犯罪且符合特赦条件的案件，公安机关应撤销案件。

4. 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的：

   • 这类犯罪包括侮辱罪、诽谤罪（除严重危害社会秩序和国家利益外）等。若被害人未告诉或撤回告诉，公安机关应撤销案件。

5. 犯罪嫌疑人、被告人死亡的：

   • 犯罪嫌疑人、被告人死亡后，刑事责任主体消失，公安机关应撤销案件。但需注意，若有证据证明其无罪并经缺席审判确认无罪的，应依法作出判决并宣告无罪。

6. 其他法律规定免予追究刑事责任的：

   • 这是一个兜底条款，当其他法律有免予追究刑事责任的规定时，公安机关应依据这些规定撤销案件。

二、审查起诉阶段检察院决定不起诉（可视为广义撤案）的情形

在审查起诉阶段，如果人民检察院发现犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有《刑事诉讼法》第十六条规定的情形之一的，应当作出不起诉决定。这实际上也终止了刑事诉讼程序，可视为一种广义上的撤案。具体情形包括：

1. 酌定不起诉（相对不起诉）：

   • 对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以决定不起诉。

2. 证据不足不起诉：

   • 当案件经过补充侦查后，仍然证据不足，不符合起诉条件时，人民检察院应当作出不起诉决定。

三、审判阶段终止审理（部分情况可视同撤案效果）

在审判阶段，如果第一审人民法院判决被告人无罪、免除刑事处罚，或者被告人死亡且没有证据证明其有罪，或者经缺席审理确认无罪的，都应当终止审理。这在一定程度上也达到了撤案的效果。

四、相关司法解释和部门规章

除了《刑事诉讼法》外，一些相关的司法解释和部门规章也对刑事案件撤销的具体程序和要求等作出了细化规定。例如，公安部发布的《公安机关办理刑事案件程序规定》等文件，就详细规定了公安机关在侦查过程中撤案的具体操作流程和要求。

总结与建议：

撤销刑事案件是一个严格依法进行的过程，必须符合法定的条件和程序。不同阶段（侦查、审查起诉、审判）有不同的撤案情形和法律依据。如果你或你身边的人面临类似的问题，比如认为案件应当撤销但不知道如何操作，或者对撤案的法律依据有疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供详细的法律解释和专业的法律建议。