结论前置：因嫖娼被抓并处罚5000元后放人，在一般情况下，公安机关不会通知被处罚人的单位。
一、法律依据与解析
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，卖淫、嫖娼属于违法行为，将处以十日以上十五日以下拘留，并可并处五千元以下罚款；情节较轻的，则处五日以下拘留或者五百元以下罚款。该法明确规定了公安机关应当向被处罚人宣告治安管理处罚决定书，并当场交付或二日内送达被处罚人。同时，对于决定给予行政拘留处罚的，公安机关应当及时通知被处罚人的家属。法律条文中并未提及需要通知被处罚人的单位。
二、实际操作中的惯例
在实际执法过程中，公安机关主要关注的是对违法行为的处罚以及对被处罚人及其家属的告知义务。嫖娼作为个人隐私信息，公安机关会严格保密，不会主动将其通知给单位，以保护被处罚人的隐私权和名誉。这是基于对个人隐私的尊重和保护，也是执法过程中的一种惯例。
三、特殊情况下的考量
尽管一般情况下不会通知单位，但在某些特殊情况下，公安机关可能会与单位取得联系：
案件情况涉及到单位管理事项：如果被处罚人的行为涉及到单位利益，或者单位需要配合调查，公安机关可能会酌情考虑通过单位来协助告知相关情况。但这种情况较为罕见，且通常是出于案件调查或管理的需要。
被处罚人为国家工作人员：因其身份的特殊性，公安机关在处理时可能会更加谨慎，并根据具体情况决定是否通知其单位。但这并非法律强制要求，而是基于实际情况和执法效果的考量。例如，如果嫖娼行为可能影响到国家工作人员的职务形象或工作，公安机关可能会认为有必要通知单位。
四、对被处罚人的影响与建议
虽然法律并未规定公安机关需要通知单位，但被处罚人仍需承担因嫖娼行为可能带来的其他后果。这些后果包括但不限于名誉受损、就业受限以及社会关系破裂等。嫖娼是违法行为，不仅会受到法律的制裁，还会对个人名誉、家庭关系以及职业生涯造成严重影响。因此，我强烈建议每个人都应严格遵守法律法规，远离嫖娼等违法行为。
五、后续可能涉及的法律程序
此外，如果被处罚人对罚款处罚决定不服，有权在规定时间内申请行政复议或提起行政诉讼。一旦进入复议或诉讼程序，案件将进入新的法律阶段。但无论结果如何，这都不属于原本处罚案件常规意义上的“通知单位”范畴。
总结来说，因嫖娼被抓并处罚5000元后放人，在一般情况下公安机关不会通知单位。但被处罚人仍需警惕可能的后续调查和法律程序，并深刻认识到违法行为的严重后果。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。