结论：嫖娼被拘留后，公安机关一般不会主动通知单位，但在某些特殊情况下，如涉及公职人员或案件调查需要，可能会进行通知。
详细分析：
法律依据与常规操作：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，特别是第六十六条和第九十七条，公安机关在处理嫖娼案件时，主要责任是向被处罚人宣告治安管理处罚决定书，并及时通知其家属。法律条文中并未提及需要通知被处罚人的单位。
- 在实际操作中，公安机关通常会遵循这一法律规定，主要关注对违法行为的处罚以及对被处罚人及其家属的告知义务，而不会主动通知单位。
特殊情况下的考量：
- 涉及公职人员：如果嫖娼者是公职人员，如公务员、事业单位工作人员等，由于其身份的特殊性，其行为可能违反公职人员的纪律规范。在此情况下，公安机关在作出处罚后，有可能会按照规定将相关情况通报给其所在单位，以便单位依据内部规章制度进一步处理。
- 法律程序或案件调查需要：在某些特定的案件调查或法律程序中，如果单位与案件存在直接关联，或者案件情况复杂且需要信息共享，公安机关可能会出于调查需要向单位通报相关情况。但这种情况相对较少见，且通常是在严格遵循法律程序的前提下进行的。
- 严重情节或刑事犯罪：虽然单纯的嫖娼行为通常只构成行政违法，但如果情节严重，如涉及未成年人、明知患有严重性病仍进行嫖娼等，可能会构成刑事犯罪。此时，公安机关不仅会根据案件需要通知单位或其他相关部门，还可能依法追究被处罚人的刑事责任。不过，这种情况下的通知更多是基于刑事案件的调查和处理需要，而非单纯的嫖娼行政处罚。
个人隐私保护的重要性：
- 无论在何种情况下，公安机关在处理嫖娼案件时，都应遵循依法保护被处罚人个人隐私的原则。即使在与单位沟通时，也应尽可能避免泄露不必要的细节，以减少对被处罚人名誉和隐私的损害。
建议与总结：
- 对于个人而言，应严格遵守法律法规，远离嫖娼等违法行为，以免给自己和家庭带来不必要的麻烦和损失。
- 如果因嫖娼被处罚，虽然一般情况下不会通知单位，但仍需承担由此产生的法律责任和社会后果。因此，建议被处罚人积极面对问题，主动与家属沟通，并尽可能减少对个人名誉和职业生涯的影响。
- 对于公职人员而言，更应严格遵守纪律规范，维护良好的职业操守和公众形象。一旦因违法行为受到处罚，不仅可能面临法律制裁，还可能对职业生涯造成严重影响。
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