结论：孙子在爷爷奶奶去世后是否有继承权，主要取决于是否存在有效遗嘱、是否符合代位继承条件以及其他特殊情形。以下是对此问题的详细分析：

1. 遗嘱继承优先

   • 情况说明：如果爷爷奶奶在生前订立了合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了孙子为继承人，那么孙子将依据遗嘱获得遗产的继承权。遗嘱继承具有优先性，即遗嘱内容将覆盖法定继承顺序的规定。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条，自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，也可以赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。

2. 法定继承顺序与代位继承

   • 情况说明：在法定继承中，第一顺序的继承人包括配偶、子女和父母。孙子并不属于这一顺序的继承人。然而，如果孙子的父亲（即爷爷的儿子）在爷爷奶奶之前去世，且未放弃继承权，那么孙子将代替其父亲的位置，作为第一顺序的继承人参与遗产分配，即代位继承。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。

3. 其他特殊情形

   • 遗赠扶养协议：爷爷奶奶可以与孙子签订遗赠扶养协议，约定孙子承担扶养义务，并在他们去世后获得遗产。这种方式既保障了老人的晚年生活，又实现了遗产的有序传承。
   • 适当分得遗产：如果孙子对爷爷奶奶扶养较多，且在他们没有遗嘱和遗赠扶养协议的情况下，孙子可以根据法律规定分得适当的遗产。这是法律对扶养义务人的一种补偿和认可，体现了权利义务相一致的原则。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十一条，对继承人以外的依靠被继承人扶养的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给适当的遗产。

法律建议：

• 如果家庭中存在遗嘱或遗赠扶养协议等特殊安排，应确保这些文件的合法性和有效性，以避免未来可能出现的继承纠纷。
• 在没有遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，如果孙子希望继承爷爷奶奶的遗产，可以考虑是否符合代位继承的条件或其他特殊情形。
• 如果对继承权有疑问或争议，建议及时咨询专业律师，以便根据具体情况提供针对性的法律建议和指导。

举例说明：

• 假设爷爷有三个子女，其中孙子的父亲已经去世。在爷爷去世后，孙子将与其他两位在世的叔叔或姑姑一同作为第一顺序的继承人，继承爷爷的遗产（代位继承情形）。
• 假设爷爷奶奶与孙子签订了遗赠扶养协议，约定孙子承担扶养义务并在他们去世后获得遗产。在这种情况下，孙子将根据协议获得遗产（遗赠扶养协议情形）。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他关于婚姻家庭、离婚财产纠纷方面的法律问题，都可以直接向我咨询。