结论：合同到期后，用人单位在一般情况下有权选择不续签并终止劳动合同，但需依法支付经济补偿金；然而，在特定情形下，用人单位不得因合同到期而辞退员工，必须将劳动合同续延至相应情形消失时方可终止。
一般情况下用人单位的权利与义务
终止权利：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满即终止。用人单位在此情况下有选择不续签合同的权利。这意味着，如果合同到期，且没有其他特殊情况，用人单位可以决定不再与员工续签劳动合同。
经济补偿义务：
- 除非用人单位维持或提高劳动合同条件而劳动者拒绝续签，否则用人单位需向劳动者支付经济补偿金。经济补偿的标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。这里的月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
提前通知或额外支付：
- 如果用人单位决定不续签劳动合同，应提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者额外支付劳动者一个月工资后，方可解除劳动合同。这是为了保障劳动者的知情权，使其有足够的时间寻找新的工作机会。
特殊情形下用人单位的限制
在以下特殊情形下，即使劳动合同到期，用人单位也不能辞退员工，必须续延合同至相应情形消失：
职业病检查与观察：
- 从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断、医学观察期间。这是为了保护劳动者的健康权益，确保其在可能患有职业病的情况下得到及时的检查和治疗。
工伤与丧失劳动能力：
- 在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力。此类劳动者的合同终止需按照国家有关工伤保险的规定执行，以保障其基本生活和治疗需求。
医疗期内：
- 患病或非因工负伤，在规定的医疗期内。这是为了保障劳动者在生病或受伤期间的基本生活和治疗需求，避免其因合同到期而失去经济来源。
女性员工保护：
- 女职工在孕期、产期、哺乳期内。这是为了保护女性员工的特殊权益，确保其在生育期间得到足够的休息和照顾。
临近退休：
- 在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年。这是为了保障临近退休员工的稳定就业，避免其因合同到期而面临失业风险。
其他法律规定：
- 法律、行政法规规定的其他不能终止劳动合同的情形。这是为了应对可能出现的其他特殊情况，确保劳动者的权益得到全面保护。
违法解除的后果
若用人单位在上述特殊情形下违法解除劳动合同，劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同，或要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。这是为了对用人单位的违法行为进行惩罚，并保障劳动者的合法权益。
实际操作建议
- 用人单位：在决定是否终止与员工的雇佣关系前，应仔细审查是否存在上述法定不得终止劳动合同的情形，并咨询当地法律专业人士或劳动法律顾问，确保自己的行为符合法律法规要求，避免引发法律纠纷和经济损失。
- 员工：如果合同到期且未得到续签通知，应了解自己的权益和可能的补偿措施。在必要时，可以寻求法律援助以维护自己的合法权益。
最后，合同到期后能否辞退员工，需根据具体法律规定和实际情况来判断。用人单位应严格遵守相关法律法规，确保在处理员工去留问题时合法合规；员工也应了解自己的权益，必要时采取法律手段维护自身利益。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。