肇事逃逸后，并不存在一个固定的“几天后不追究”的时间点。是否追究肇事逃逸者的法律责任，主要取决于案件的性质、法定最高刑以及是否已被司法机关立案侦查或被害人提出控告。以下是对这一问题的详细分析：

1. 未构成犯罪的情况：

   • 如果肇事逃逸行为并未造成严重后果，如仅造成轻微财产损失或无人员伤亡，那么该行为通常只会受到行政处罚，如罚款、吊销驾驶证等。
   • 在此情形下，行政处罚的最长追诉时间为二年。这意味着，如果二年内未发现该行政违法行为，那么将不再进行处罚。但请注意，这并不意味着肇事逃逸者可以逃避所有法律责任，因为一旦被发现，仍可能面临行政处罚。

2. 构成交通肇事罪的情况：

   • 如果肇事逃逸行为构成了交通肇事罪，那么将依据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行处罚。具体刑罚根据事故严重程度和逃逸情节分为三档：处三年以下有期徒刑或者拘役；处三年以上七年以下有期徒刑；处七年以上有期徒刑。
   • 在此情形下，追诉期限将依据法定最高刑来确定。根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定：
     • 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效为五年。
     • 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉时效为十年。
     • 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉时效为十五年。
     • 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效为二十年。如果二十年后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

3. 追诉期限的特殊情况：

   • 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，如果肇事逃逸者逃避侦查或者审判，那么将不受追诉期限的限制。这意味着，无论逃逸多久，只要被发现，都将面临法律的制裁。
   • 如果被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，同样不受追诉期限的限制。

建议：

• 对于肇事逃逸者而言，无论是否构成犯罪，都应主动承担责任，接受法律的制裁。逃逸不仅可能加重法律责任，还可能对受害者的生命财产安全造成进一步威胁。
• 对于受害者而言，应及时向司法机关报案，以维护自己的合法权益。同时，也可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，以更好地了解自己的权利和义务。

总之，肇事逃逸后并不存在一个固定的“不追究”时间点。是否追究法律责任取决于多种因素，包括案件性质、法定最高刑以及是否已被司法机关立案侦查或被害人提出控告等。因此，肇事逃逸者不应抱有侥幸心理，而应主动承担责任，接受法律的制裁。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。