孙子在特定情况下有权继承爷爷奶奶的财产，这主要涉及到代位继承、遗嘱继承、转继承以及遗赠扶养协议等几种法律情形。下面我将从这几个方面为你详细解析：

1. 代位继承：

   • 适用条件：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条的规定，当被继承人的子女（即孙子的父母）先于被继承人（即爷爷奶奶）死亡时，孙子可以代位继承其父母原本有权继承的遗产份额。这是孙子在法定继承框架下能够继承老人财产的重要途径。
   • 继承份额：孙子代位继承的份额通常为其父母本应继承的遗产份额。例如，若爷爷去世，父亲已先离世，则孙子可代替父亲继承爷爷的部分遗产。
   • 未赡养的影响：虽然未赡养祖父母本身并不直接剥夺孙子的代位继承权，但如果孙子有能力赡养却未履行赡养义务，法院在分配遗产时可能会根据具体情况决定减少其应继承的遗产份额。

2. 遗嘱继承：

   • 法律效力：如果爷爷奶奶通过合法有效的遗嘱明确指定将个人财产留给孙子，那么孙子可以依据该遗嘱获得遗产。遗嘱继承在法律上优先于法定继承。
   • 实际应用：比如，爷爷立下遗嘱，明确指出自己名下的一套房产由孙子继承。在这种情况下，孙子就能按照遗嘱的内容继承该房产，不受法定继承顺序的限制。

3. 转继承：

   • 适用条件：在爷爷奶奶去世后、遗产分割前，如果孙子的父亲也去世了，那么原本应由父亲继承的爷爷奶奶的遗产份额会转由孙子等父亲的法定继承人来继承。
   • 举例说明：奶奶去世后，遗产还未分割时父亲意外离世，此时孙子可以参与转继承，分得父亲应从奶奶处继承的那部分遗产。

4. 遗赠扶养协议：

   • 协议内容：孙子与爷爷奶奶可以签订遗赠扶养协议，约定孙子承担爷爷奶奶的生养死葬义务，并在爷爷奶奶去世后继承其遗产。
   • 履行与继承：只要孙子按照协议的约定履行了对爷爷奶奶的扶养义务，在爷爷奶奶去世后，孙子就可以根据协议的约定继承相应的遗产。这种协议体现了双方的真实意愿，并受到法律的保护。

综合建议：

• 孙子能否继承爷爷奶奶的财产，取决于多种因素，包括法定继承的顺序、遗嘱的存在与否以及遗赠扶养协议的签订情况等。
• 在实际操作中，如果涉及复杂的遗产继承问题，建议及时收集相关证据，如遗嘱、遗赠扶养协议、亲属关系证明等，以便在需要时维护自己的合法权益。
• 如果你对具体的法律程序或遗产分配有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。