结论：在法律语境中，“作出承诺”与“做出承诺”虽在语义上相近，但“作出承诺”更强调行为的正式性、规范性和书面性，适用于法律文书和正式场合；而“做出承诺”则相对通俗，侧重于具体行为或结果，更多见于日常交流。在法律用语中，建议优先使用“作出承诺”以确保表达的正式和规范。

一、含义与区别

1. “作出承诺”：

   • 正式性：强调经过严肃、正式的思考或判断后进行的承诺行为。在法律语境中，这种正式性尤为重要，因为它关乎到承诺的法律效力和双方的权益。
   • 书面性：具有书面性、庄重性，常用于合同文本、法律文件、商务场合及官方声明等。书面形式的承诺能够作为证据，为双方提供明确的权益保障。
   • 法律涵盖性：在法律上，涵盖所有形式的承诺，无论是口头、书面还是其他形式的行为表示。但书面承诺因其正式性和可追溯性，在法律上更具效力。

2. “做出承诺”：

   • 通俗性：相对通俗、口语化，使用场景更为随意和日常。它可能不涉及复杂的法律后果，更多体现的是个人之间的信任和约定。
   • 行为侧重性：侧重于承诺的具体行为或结果，特别是当承诺以书面形式（如纸质文件、电子邮件、短信等）呈现时，虽然也具有一定的法律效力，但相较于“作出承诺”，其正式性和规范性可能稍逊一筹。

二、法律用语规范性

• 在法律文书中，“作出”一词更为常用，它体现了行为的正式性和规范性。法律文书需要严谨、准确，因此使用“作出承诺”更符合法律用语的要求。
• 在涉及法律承诺的场合，如合同订立、法律诉讼等，建议使用“作出承诺”以符合法律用语的规范性要求。这有助于确保承诺的法律效力，避免因用语不当而引发的纠纷。

三、书面承诺的法律意义

• 书面承诺是承诺人真实意愿的体现，具有法律约束力。一旦作出书面承诺，承诺人需按照承诺内容履行义务，否则将承担法律责任。
• 书面承诺也是解决纠纷的重要依据。在发生争议时，书面承诺可以作为证据，为协商或诉讼提供有力支持。因此，在涉及重要权益的承诺时，建议采用书面形式。

四、实际应用指导

• 在正式的法律文件和商务合同中，应优先使用“作出承诺”以确保表达的准确性和正式性。这有助于维护合同的严肃性和法律效力，保护双方的合法权益。
• 在日常生活交流中，可根据语境选择使用“做出承诺”。但在涉及法律权益的承诺时，仍应谨慎并以书面形式确认。这有助于避免口头承诺可能带来的不确定性和风险。
• 无论使用哪种表述，都应确保承诺的真实性和合法性。虚假承诺不仅可能损害他人的利益，还可能使承诺人承担法律责任。因此，在作出承诺前，应充分考虑自己的能力和意愿，确保能够履行承诺。

综上所述，“作出承诺”与“做出承诺”在表达上存在细微差别，主要体现在风格和使用场景的正式性上。在法律语境中，更推荐使用“作出承诺”以体现行为的正式性和规范性，并确保承诺的法律效力。如有任何法律疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。