当合同工被用人单位辞退时，其赔偿方式和标准确实是一个复杂且需要细致考虑的问题。这主要取决于辞退的原因、劳动合同的具体约定以及相关法律法规的规定。以下是我为您详细梳理的赔偿情况：
一、合法解除劳动合同的经济补偿
协商一致解除：
- 如果用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，那么用人单位需要按照劳动者在本单位的工作年限来支付经济补偿。具体来说，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的“月工资”指的是劳动者在劳动合同解除前十二个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等货币性收入。
无过失性辞退：
- 在某些特定情形下，如劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作、劳动者不能胜任工作经过培训或者调整工作岗位仍不能胜任工作、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使劳动合同无法履行且未能就变更劳动合同内容达成协议等，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同。在这种情况下，用人单位同样需要按照协商一致解除的标准支付经济补偿。
经济性裁员：
- 如果企业因为重整、生产经营发生严重困难等法定情形需要裁减人员，那么用人单位也需要向劳动者支付经济补偿，标准与前述一致。
二、违法解除劳动合同的赔偿金
- 如果用人单位违反法律规定解除劳动合同，比如未提供合法理由、未履行法定程序等，那么就属于违法解除。在这种情况下，用人单位需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。也就是说，如果劳动者应得的经济补偿为N个月工资，那么违法辞退的赔偿金就是2N个月工资。
三、无需支付经济补偿的情形
- 当然，也存在一些用人单位无需支付经济补偿的情形。比如，如果劳动者在试用期不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等，用人单位可以单方解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
四、特殊保护群体的规定
- 对于一些特殊保护群体，如孕期、产期、哺乳期的女职工以及因工负伤的员工，法律给予了特殊保护。用人单位不得随意辞退这些员工，否则需承担相应的法律责任，包括但不限于支付赔偿金。
五、其他注意事项
- 代通知金：在某些情况下，如果用人单位未提前三十日书面通知劳动者解除合同而选择额外支付一个月工资作为代替，这部分费用被称为“代通知金”。它并非经济补偿金的组成部分，而是对未提前通知的一种补偿。
- 未休年假补偿：若劳动者在合同期内有未休完的带薪年假，用人单位应按照其日工资收入的300%支付未休年假的工资报酬（其中包含已正常支付的工资部分）。
六、维权建议
- 如果您遇到辞退问题，首先请保留好相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、解除通知等，以便后续维权。
- 尝试与用人单位协商解决争议是首选方式。如果协商不成，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
综上所述，合同工被辞退时的赔偿问题涉及多种情形和法律规定。希望以上解答能帮助您更好地理解自己的权益和可能的赔偿情况。如有必要，建议您寻求专业律师的帮助以维护自己的合法权益。