若您希望寻求比劳动仲裁更快的解决劳动工伤纠纷的办法，确实存在一些途径，但每种途径都有其特定的适用条件和限制，以下是一些可能的选择：

1. 双方协商：

   • 适用情况：当工伤事故发生后，如果双方对赔偿事宜没有太大争议，或者用人单位愿意积极承担责任，那么双方可以直接进行协商，达成赔偿协议。
   • 优点：协商是最直接、最快捷的方式，可以迅速解决纠纷，避免长时间的仲裁或诉讼程序。
   • 注意事项：协商过程中，要确保赔偿项目和金额的合理性，最好有专业人士（如律师）的协助，以避免自身权益受损。

2. 申请调解：

   • 适用情况：如果双方协商不成，或者希望有一个更中立的第三方来协助解决纠纷，可以向当地的劳动争议调解组织申请调解。
   • 优点：调解组织通常具有专业性和中立性，能够更公正地处理纠纷，且调解程序相对简便、快捷。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解。

3. 部分小额纠纷可能通过快速处理机制：

   • 适用情况：对于一些事实清楚、争议不大的小额工伤赔偿纠纷，部分地区可能设有快速处理机制或简易程序。
   • 优点：这些机制或程序通常能够缩短处理时间，提高纠纷解决效率。
   • 注意事项：并非所有地区都设有此类机制，且其适用范围和条件可能因地区而异，需要具体了解当地的相关规定。

4. 直接提起诉讼（需谨慎考虑）：

   • 适用情况：在极少数情况下，如果工伤赔偿纠纷涉及金额较大、法律关系复杂，且双方无法达成一致意见，劳动者也可以选择直接向人民法院提起诉讼。
   • 优点：诉讼具有强制执行力，一旦判决生效，对方必须履行。
   • 缺点：诉讼程序相对复杂、耗时较长，且需要承担一定的诉讼费用和风险。因此，在决定提起诉讼前，应充分评估自身情况和诉讼成本。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，对劳动争议仲裁委员会不予受理或者逾期未作出决定的，申请人可以就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。

在处理劳动工伤纠纷时，我建议您：

• 优先尝试协商和调解：这两种方式通常能够更迅速、更经济地解决纠纷。
• 了解当地政策和规定：不同地区可能设有不同的快速处理机制或简易程序，了解并利用这些机制可以进一步提高纠纷解决效率。
• 寻求专业帮助：在处理劳动工伤纠纷时，最好咨询专业律师的意见，以确保自身权益得到充分保障。

如果您在处理劳动工伤纠纷过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。