若您认为自己遭遇了冤假错案，想要寻求平冤，并没有一个“最快”的固定部门可以确保迅速解决问题，但可以通过以下途径和程序来推动案件的复查与平反：

1. 向原审法院或上级法院申诉：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉。
   • 操作建议：您可以首先向作出原生效判决、裁定的法院提出申诉，如果认为该法院处理不当，还可以向其上一级法院提出申诉。申诉时，应提交详细的申诉材料，包括原判决、裁定的复印件，以及认为判决、裁定有误的证据和理由。

2. 向人民检察院申请抗诉或检察建议：

   • 法律依据：人民检察院是国家的法律监督机关，有权对人民法院的审判活动进行监督。如果人民检察院认为人民法院的判决、裁定确有错误，可以按照审判监督程序提出抗诉或发出检察建议。
   • 操作建议：您可以向作出原生效判决、裁定的人民法院的同级人民检察院提出申请，请求其提出抗诉或发出检察建议。申请时，同样需要提交详细的申请材料和证据。

3. 寻求法律援助或律师帮助：

   • 重要性：在申诉过程中，专业的法律援助或律师的帮助至关重要。他们可以帮助您分析案情，准备申诉材料，以及在申诉过程中提供法律支持和代理。
   • 操作建议：您可以联系当地的法律援助机构或聘请有经验的刑事辩护律师来协助您处理申诉事宜。

4. 关注媒体与公众监督：

   • 辅助作用：虽然媒体和公众监督不能直接改变判决结果，但它们可以形成一定的社会压力，促使相关部门更加重视您的申诉，并加快处理进程。
   • 操作建议：在适当的情况下，您可以考虑通过媒体或社交平台公开您的遭遇，但需注意遵守法律法规，避免侵犯他人权益或造成不良影响。

在推动冤假错案平反的过程中，还需要注意以下几点：

• 保持耐心与理性：冤假错案的平反往往是一个复杂而漫长的过程，需要您保持足够的耐心和理性，积极配合相关部门的工作，避免采取过激行为。
• 持续收集与整理证据：证据是平反冤假错案的关键。您应持续收集与整理能够证明原判决、裁定有误的证据材料，并及时提交给相关部门。
• 了解并遵守法律程序：在申诉过程中，您应了解并遵守相关的法律程序和规定，确保您的申诉行为合法有效。

最后，我想强调的是，虽然没有一个“最快”的部门可以确保迅速解决冤假错案问题，但通过上述途径和程序的合理运用，您可以更有效地推动案件的复查与平反。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。