结论前置：租赁车辆被抵押是否构成诈骗，关键在于行为人是否具有非法占有的目的、是否实施了欺诈行为以及是否造成了财产损失。若行为人以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方式将租赁车辆抵押，则可能构成诈骗罪或合同诈骗罪；反之，若行为人出于合法目的且有归还意愿，则一般不构成诈骗。
详细分析：
可能构成诈骗或合同诈骗的情况：
- 非法占有目的：行为人在租赁车辆时即计划将车辆抵押获取资金，且无打算按租赁合同约定归还车辆或支付租金。这种行为本质上是以租赁为名，行诈骗财物之实。
- 欺诈行为：行为人在租赁过程中虚构自己的经济状况、租赁用途等事实，或隐瞒准备将车辆抵押的真实意图，诱使出租方基于错误认识将车辆出租。之后再将车辆抵押给他人，从而给出租方造成财产损失。
- 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以非法占有为目的，在签订、履行合同过程中骗取对方当事人财物，数额较大的，可能构成合同诈骗罪。若行为人的行为更侧重于直接骗取财物，而非通过合同形式，则可能构成诈骗罪。
一般不构成诈骗的情况：
- 合法目的与归还意愿：行为人只是暂时将租赁车辆用于抵押以解决资金困难等合法目的，且在约定时间内有明确的归还车辆和履行抵押合同的意愿。由于行为人没有非法占有目的，也没有通过欺骗手段获取不当利益，因此这种情况一般不构成诈骗。
- 取得所有权人同意：若行为人在租赁车辆期间，经过车辆所有权人的明确同意，将车辆进行合法的抵押，则其行为不再属于擅自处分租赁物，因此不构成诈骗。
实际案例分析：
- 案例一（构成诈骗）：张三向租车公司租赁车辆后，立即将车抵押获取现金并逃匿，未支付任何租金。此案例中，张三的行为符合合同诈骗罪的构成要件，即以非法占有为目的，通过欺诈手段骗取租赁车辆后进行抵押。
- 案例二（不构成诈骗）：赵六因家人重病急需资金，将租赁的车辆临时抵押借款，并向租车公司说明了情况，承诺会尽快归还车辆并支付租金。后续赵六如期履行了承诺。此案例中，赵六的行为属于临时起意抵押且有偿还意图，不构成诈骗。
法律建议：
对于租车公司：
- 完善租车合同条款，明确禁止承租人擅自抵押车辆，并加强对车辆的监管力度，如安装GPS定位系统等。
- 在租车前对承租人的身份和信用状况进行充分核查和评估，降低风险。
对于承租人：
- 严格遵守租赁合同及相关法律法规的规定，合法使用租赁车辆，避免擅自将车辆用于抵押等非法处置行为。
- 若确需抵押车辆解决资金问题，应事先征得车辆所有权人的同意并办理相关手续，确保行为的合法性。
后续行动建议：
- 若您作为租车公司发现车辆被承租人擅自抵押，应立即收集相关证据，如租赁合同、车辆行驶轨迹、抵押合同等，并向公安机关报案。
- 若您作为承租人因特殊情况需要抵押租赁车辆，建议先与租车公司协商解决方案，避免法律纠纷的发生。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。