关于无固定期限劳动合同的解除赔偿问题，这确实是一个涉及多个法律知识点的复杂议题。下面，我将为您详细梳理并解释相关情况，帮助您更好地理解。
一、无需支付赔偿或经济补偿的情形
当劳动者存在以下过错时，用人单位解除无固定期限劳动合同通常无需支付赔偿或经济补偿：
- 劳动者在试用期间被证明不符合录用条件；
- 劳动者严重违反用人单位的规章制度；
- 劳动者严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或经用人单位提出后拒不改正；
- 劳动者以欺诈、胁迫的手段或乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同；
- 劳动者被依法追究刑事责任。
二、合法解除但需支付经济补偿的情形
在以下情况下，用人单位虽然合法解除了无固定期限劳动合同，但仍需支付经济补偿：
经济补偿的计算标准：
- 按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；
- 不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿；
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资；
- 若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
具体解除情形：
- 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
- 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的；
- 用人单位依照企业破产法规定进行重整的；
- 用人单位生产经营发生严重困难的；
- 企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；
- 其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。
三、违法解除需支付赔偿金的情形
如果用人单位违反《劳动合同法》的规定解除或终止无固定期限劳动合同，劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。例如，如果劳动者在公司工作了5年，月平均工资为8000元，公司违法解除了合同，且劳动者不要求继续履行合同，那么公司应支付的赔偿金为8000元/月 × 5年 × 2 = 80000元。
四、特殊情况下的赔偿
如劳动者因患病或非因工负伤被解除劳动合同，且医疗期未满或医疗期满后仍不能从事原工作及另行安排的工作，用人单位除支付经济补偿金外，还需支付医疗补助费。
五、总结与建议
无固定期限劳动合同的解除赔偿问题确实复杂多变，需要根据具体情况进行判断。在处理此类问题时，我建议您咨询专业律师或劳动仲裁机构，以获取更具体的法律建议和帮助。同时，无论是用人单位还是劳动者，都应充分了解相关法律法规，确保自身权益得到妥善保护。希望这些信息能对您有所帮助。