老赖中奖1000万，其奖金在法律上会被依法强制执行以偿还债务。具体处理方式如下：

1. 法院强制执行程序启动：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，一旦老赖（即被执行人）被法院确认存在未履行的生效法律文书确定的义务，且其名下财产不足以清偿债务或存在隐匿、转移财产等行为，法院有权对其财产进行全面调查。
   • 中奖所得属于被执行人的财产范畴，无论奖金是否已领取，法院均可通过与彩票发行机构、银行等部门的协作，查封、扣押、冻结或划拨该笔奖金。

2. 奖金的分配与清偿顺序：

   • 法院在执行过程中，会首先扣除执行费用，包括但不限于申请执行费、实际支出的费用等。
   • 剩余奖金将按照生效法律文书确定的债务清偿顺序进行分配，通常优先清偿具有优先权的债权（如劳动报酬、税款等），再清偿普通债权。
   • 若存在多个债权人，且债权总额超过奖金数额，法院将按照债权比例进行分配。

3. 对老赖的进一步限制措施：

   • 若老赖在中奖后仍拒不履行债务，法院可依法对其采取更严厉的限制措施，如限制高消费、纳入失信被执行人名单、限制出境等。
   • 在极端情况下，若老赖的行为构成拒不执行判决、裁定罪，法院还可依法追究其刑事责任。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 彩票发行机构在兑付奖金时，有义务配合法院的执行工作，提供中奖者的相关信息，并在必要时协助法院冻结或划拨奖金。
   • 老赖若试图通过隐匿、转移奖金等方式逃避执行，将面临更严重的法律后果，包括但不限于罚款、拘留等。

建议：对于老赖而言，中奖并非逃避债务的“救命稻草”。相反，应主动履行生效法律文书确定的义务，以避免更严重的法律后果。对于债权人而言，若发现老赖有中奖等财产线索，应及时向法院申请强制执行，以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可直接向我咨询。