轻微伤案件中警察持续调解，主要是基于以下几个方面的考虑：

1. 调解的自愿、合法与公正原则：

   • 调解必须建立在双方自愿的基础上，警察不能强迫任何一方接受调解。在轻微伤案件中，由于伤害程度相对较轻，双方往往更有可能通过协商达成和解，从而避免进一步的法律纠纷。警察持续调解，是为了确保双方有足够的时间和机会进行充分沟通，达成自愿的和解协议。
   • 调解过程和达成的协议内容都要符合法律规定，不得损害国家利益、社会公共利益和他人合法权益。警察在调解过程中，会确保双方了解并遵守相关法律法规，使调解结果具有法律效力。
   • 警察作为中立方，会确保调解的公正性，不偏袒任何一方。在轻微伤案件中，双方可能因情绪激动或误解而产生对立，警察的持续调解有助于缓解紧张气氛，促进双方理性对话。

2. 全面调查事实与准确认定伤情：

   • 警察在调解前会充分调查了解案件的起因、经过和结果，还原事件全貌。这有助于警察更准确地判断双方的责任大小，为调解提供有力依据。
   • 依据专业的伤情鉴定意见来确定轻微伤的事实，是调解的重要基础。警察会要求当事人提供正规医疗机构出具的伤情诊断证明，以确保伤情的真实性。在轻微伤案件中，伤情的准确认定对于赔偿数额的确定至关重要。

3. 促进公平协商与合理确定赔偿：

   • 警察会鼓励双方理性提出赔偿要求和进行协商，以达成公平合理的解决方案。在轻微伤案件中，赔偿项目一般包括医疗费、误工费、护理费等合理费用。警察会引导双方就这些费用进行充分讨论，确保赔偿数额既不过高也不过低。
   • 当双方提出的赔偿数额差距较大时，警察会居中调解，逐步缩小差距。这有助于避免调解陷入僵局，促进双方达成和解。

4. 明确协议履行方式与期限：

   • 在调解协议中明确赔偿款的支付方式（如一次性支付或分期支付）和具体的履行期限，是确保调解结果得到有效执行的关键。警察会提醒双方注意协议中的这些细节，以避免后续履行过程中出现纠纷。
   • 警察还会对协议的履行情况进行跟踪和监督，确保义务人按时履行义务。若义务人未按时履行，警察会及时介入并督促其履行；无正当理由拒不履行的，可依法采取相应措施。

5. 调解不成时的法律后果告知：

   • 若调解未能达成协议，公安机关将依法对互殴双方进行治安处罚，如拘留或罚款。警察在调解过程中会向双方明确告知这一法律后果，以促使双方更加珍惜调解机会，积极寻求和解。
   • 受伤者仍有权向法院提起民事诉讼，要求对方承担因打架造成的经济损失。警察也会告知双方这一法律途径，以便在调解不成时，双方能够依法维护自己的权益。

在轻微伤案件中，警察持续调解是为了促进双方自愿、合法、公正地达成和解协议，避免进一步的法律纠纷。 如果双方对调解结果不满意或调解不成，仍然可以通过法律途径来维护自己的权益。如果你在轻微伤案件中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。