您好，关于您签订长期劳动合同后被辞退的补偿问题，这确实是一个涉及劳动法规定和具体情境判断的复杂问题。以下是我为您详细梳理的解答：
一、合法辞退情况下的补偿
协商一致解除：
- 如果您与用人单位协商一致解除劳动合同，那么用人单位需要按照您在本单位的工作年限支付经济补偿。具体标准是：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
劳动者存在过失：
- 如果您存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重违规或违法行为，如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度等，用人单位可以合法解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿。
无过失性辞退：
- 如果您因患病不能从事原工作或调整后的工作、不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化无法履行且协商未果等情形，用人单位在提前三十日通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿。
经济性裁员：
- 如果用人单位因企业破产重整、生产经营严重困难等原因需要裁减人员，且符合法定条件，那么用人单位在提前向工会或全体职工说明情况、听取意见，并将裁减人员方案向劳动行政部门报告后，可以实施裁员，并需支付经济补偿。
二、违法辞退情况下的补偿
- 如果用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，您有权要求继续履行合同或要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的计算方式是经济补偿标准的二倍，即按您在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付一个月工资的赔偿金。
- 月工资标准是指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。如果您的月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，那么向您支付经济补偿或赔偿金的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
三、特别条款约定
- 如果您的劳动合同中设有特别的赔偿条款，且该条款不违反法律法规的强制性规定，那么在处理赔偿问题时，还需依据合同条款的具体内容来确定赔偿方式和金额。
四、维权途径
- 在处理此类纠纷时，我建议您首先与用人单位进行协商解决。如果协商不成，您可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。如果您对仲裁结果不服，还可以向法院提起诉讼来维护自己的权益。
综上所述，签订长期劳动合同后被辞退的补偿问题需要根据具体情况来判断，包括辞退的合法性、您的工作年限、月工资标准、合同条款以及当地法律法规等因素。希望这些信息能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。