结论前置：根据《中华人民共和国仲裁法》的相关规定，仲裁裁决可撤销的情形主要包括以下六种，当事人若认为裁决存在这些情形，可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决：

1. 没有仲裁协议：

   • 解释：仲裁协议是仲裁的基础，若双方当事人间不存在有效的书面仲裁协议，仲裁机构则无权对争议进行仲裁。在此情况下作出的裁决，可因缺乏仲裁协议而被撤销。
   • 例子：如双方口头约定仲裁，但未签订书面仲裁协议，仲裁机构据此作出的裁决可被撤销。

2. 裁决事项不属于仲裁协议范围或仲裁委员会无权仲裁：

   • 解释：仲裁机构仅能对仲裁协议中明确约定的事项进行仲裁。若裁决涉及的事项超出了协议范围，或仲裁委员会对该事项无仲裁权，则该部分裁决应被撤销。
   • 例子：协议仅约定质量争议仲裁，而裁决却涉及合同效力问题，即属超范围裁决，可被撤销。

3. 仲裁庭的组成或仲裁程序违反法定程序：

   • 解释：仲裁程序必须严格遵循法律规定和仲裁规则。仲裁员的回避、文书的送达等程序性事项，若未按规定执行，可能导致裁决被撤销。
   • 例子：如仲裁员应回避而未回避，或未按规定送达仲裁文书，影响当事人权利行使，均属程序违法，裁决可被撤销。

4. 裁决所依据的证据是伪造的：

   • 解释：证据是裁决的重要依据。若裁决依据的关键证据系伪造，如合同文件、往来信函等，将误导仲裁庭作出错误裁决。此情况下，当事人可申请撤销裁决。
   • 例子：一方提供伪造的合同作为证据，仲裁庭据此作出裁决，另一方发现后可申请撤销。

5. 对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据：

   • 解释：一方当事人故意隐瞒对案件有重大影响的证据，导致仲裁庭无法全面、客观地了解案件事实，可能作出不公正裁决。
   • 例子：在买卖合同纠纷中，卖方隐瞒质量检测报告，导致有利于卖方的裁决，买方若发现可申请撤销。

6. 仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为：

   • 解释：仲裁员应秉持公正、廉洁原则。若仲裁员存在索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决等行为，严重损害当事人合法权益和仲裁的公正性，该裁决应予撤销。
   • 例子：仲裁员接受一方贿赂，故意偏袒该方作出裁决，另一方发现后可申请撤销。

申请撤销的程序与要求：

• 时间限制：当事人申请撤销仲裁裁决的，应当自收到裁决书之日起六个月内向仲裁委员会所在地的中级人民法院提出申请。
• 审查程序：人民法院将组成合议庭对申请进行审查核实，若确认裁决存在上述任一情形，将裁定撤销；若裁决违背社会公共利益，亦应裁定撤销。

法律背景与建议：

• 仲裁裁决的撤销是一项严肃的法律程序，必须严格依法进行。当事人在申请撤销时，应确保提供充分证据以支持其主张。
• 若您认为仲裁裁决存在上述可撤销情形，建议及时咨询专业律师，了解具体申请流程和所需材料，以便更好地维护自身合法权益。

希望以上解答能对您有所帮助，如有其他法律问题，欢迎直接向我咨询。