结论前置：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动仲裁裁决在特定情形下可以被撤销。以下是这些情形的详细阐述及法律分析。
适用法律、法规确有错误：
- 劳动仲裁裁决必须严格依据现行有效的法律法规作出。若裁决所适用的法律法规存在错误，如适用了已失效或尚未生效的法律法规、援引了错误的法条，或违反了法律关于溯及力的规定，则构成适用法律、法规错误，用人单位可申请撤销裁决。例如，在计算经济补偿金时，若错误地采用了已废止的计算标准，导致裁决结果不符合现行法律规定，就属于此类情形。
劳动争议仲裁委员会无管辖权：
- 劳动争议仲裁委员会负责管辖本区域内发生的劳动争议，其管辖权由法律明确规定。若仲裁委员会受理了不属于其管辖范围的案件并作出裁决，如某案应由甲市A区仲裁委管辖却由B区仲裁委裁决，则该裁决可被撤销。
违反法定程序：
- 仲裁程序对保障当事人的合法权益至关重要。若仲裁过程违反法定程序，如仲裁组织的组成不合法（仲裁员人数不足、仲裁员资格不符等）、审理程序违法（没有依法向当事人送达相关法律文书、未给予当事人充分的陈述和申辩机会、仲裁员应当回避而未回避等），则可能影响公正裁决，用人单位可申请撤销。
裁决所根据的证据是伪造的：
- 伪造证据是指制造虚假的证据或对证据内容进行篡改，使其与真实情况不符。若仲裁裁决是基于伪造的证据作出的，如用人单位伪造了劳动者的加班记录作为证据，以此影响仲裁结果，则该裁决可被撤销。
对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据：
- 一方当事人故意隐瞒对案件结果有重大影响的证据，会使仲裁庭无法全面、准确地了解事实，进而作出不公正的裁决。足以影响公正裁决的证据包括证明案件基本事实的证据、证明主体之间权利义务关系的证据等。若对方当事人存在此类隐瞒行为，则裁决可被撤销。
仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为：
- 仲裁员的行为应当公正廉洁。若仲裁员在仲裁过程中存在索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决等行为，如利用职务上的便利收受他人财物并为他人谋取利益，或以公开或暗示的方式主动向行贿人索取贿赂，或在仲裁活动中故意违背事实和法律作枉法裁决，则严重违背了仲裁员的职业道德和法律职责，损害了当事人的合法权益，在此情况下作出的裁决应当被撤销。
申请撤销仲裁裁决的程序：
- 用人单位需自收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院提出撤销申请。
- 人民法院将组成合议庭对申请进行审查核实。若确认存在上述任一情形，人民法院将裁定撤销仲裁裁决。
- 仲裁裁决被人民法院裁定撤销后，当事人可以自收到裁定书之日起十五日内就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。
特别提醒：
- 对于非终局裁决，用人单位不能申请撤销仲裁裁决，而是可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 在申请撤销仲裁裁决或提起诉讼时，用人单位应充分准备相关证据，以证明仲裁裁决存在可撤销的情形或自己对裁决结果的不服。
作为林佳庆律师，我建议用人单位在面临不合法或不公正的仲裁裁决时，应充分了解并正确运用法律规定，及时申请撤销仲裁裁决或提起诉讼，以维护自身合法权益。同时，也应注意保留相关证据，以便在必要时提供有力支持。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。