结论前置：公司在违法解除或终止劳动合同的情况下，需要向员工支付2N赔偿，即按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。以下是一些具体情形：
一、法律明确禁止解除劳动合同的情形
职业病与工伤保护：
- 从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断及医学观察期间，公司不得辞退。
- 员工因工作原因患职业病或受伤被确认丧失或部分丧失劳动能力，公司也不得辞退。
医疗期保护：
- 员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期内，公司不得解除劳动合同。
女职工特殊保护：
- 女职工在孕期、产期、哺乳期内，公司不得因其怀孕、生育或哺乳而辞退。若公司违反规定解除劳动合同，除正常经济补偿外，还需按照2N标准支付赔偿金。
老员工保护：
- 在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的员工，公司不得随意辞退。
二、未履行法定程序的辞退
工会通知义务：
- 用人单位单方解除劳动合同前，应事先将理由通知工会。未履行此程序，可能构成违法解除。
经济性裁员程序：
- 企业进行经济性裁员时，需提前三十日向工会或全体职工说明情况，并听取意见后向劳动行政部门报告。未按照程序操作，裁员行为可能违法。
三、缺乏充分证据的辞退
不胜任工作证明：
- 公司需有明确考核标准、不达标考核结果及对员工培训或调岗后仍不胜任的证据。若缺乏这些证据，辞退可能违法。
规章制度合法性：
- 公司规章制度必须内容合法、合理且有效公示。依据未公示或不合法的规章制度辞退员工，也属违法行为。
四、合同期满但应续延却终止
- 劳动合同期满时，若存在女职工在孕期、产期、哺乳期等依法应续延至相应情形消失的情况，用人单位却违法终止合同，也需支付2N赔偿。
五、赔偿标准与计算方式
- 赔偿标准：为经济补偿的二倍，即按员工在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资作为赔偿金。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付一个月工资的经济补偿的二倍。
- 计算公式：赔偿金 = 工作年限（N）× 月工资 × 2。其中，月工资指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
举例说明：假设某员工在公司工作4年，月工资为6000元，若公司违法解除劳动合同，则应支付的赔偿金为：4年 × 6000元/月 × 2 = 48000元。
总结与建议：公司在辞退员工时，必须严格遵守法律规定，确保辞退行为的合法性。否则，一旦构成违法解除劳动合同，特别是涉及上述特定情形时，公司将面临支付高额2N赔偿的风险。同时，对于女职工的特殊权益保护也应给予特别关注，以避免不必要的法律风险和经济损失。若你遇到公司违法辞退的情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。