当您因用人单位未签订劳动合同而需要申请劳动仲裁来维护自身权益时，可以按照以下详细且条理清晰的步骤进行：
一、明确仲裁受理范围与确定仲裁请求
首先，您需要确认您的案件是否符合劳动仲裁的受理范围。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，因确认劳动关系、订立、履行、变更、解除和终止劳动合同等发生的争议，均属于劳动仲裁的受理范围。在未签订劳动合同的情况下，您常见的仲裁请求可能包括：
二、收集证明劳动关系的证据
由于未签订劳动合同，收集其他能证明劳动关系存在的证据就显得尤为重要。这些证据包括但不限于：
三、准备并提交仲裁申请材料
在收集好证据后，您需要准备仲裁申请书及必要材料。仲裁申请书应载明以下内容：
同时，您还需要提交以下材料：
四、确定管辖的劳动仲裁委员会并提交申请
劳动争议由劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会管辖。您需要选择其中一个仲裁委员会，并通过线上或线下方式提交申请材料。提交后，等待仲裁委员会在五日内决定是否受理。若受理，您将收到受理通知；若不受理，您将收到不受理的理由说明。
五、参与仲裁庭审
在庭审前，您需要做好充分准备，熟悉自己的证据和仲裁请求，预测对方可能提出的反驳观点，并准备应对策略。庭审过程中，您需要如实陈述事实，按照仲裁员的要求进行举证和辩论。仲裁庭在作出裁决前会先行调解，若双方达成调解协议，则制作调解书；若调解不成，则及时作出裁决。
六、后续执行与诉讼权利
若用人单位在规定期限内不履行仲裁裁决，您可以向人民法院申请强制执行。同时，若您对裁决结果不满意，可在规定时间内向人民法院提起诉讼。在整个过程中，务必保留好所有相关的证据和材料，以备不时之需。
通过遵循以上步骤，您可以有序地推进劳动仲裁流程，有效维护自身的合法权益。在整个过程中，保持冷静和理智至关重要。如有必要，您可以寻求专业律师的帮助以确保流程的顺利进行。