当您在超市购物时发现多收钱的情况，您完全有权要求超市进行退还多收的货款，并根据具体情况要求相应的赔偿。以下是我为您详细梳理的维权步骤和建议：

一、明确法律依据与赔偿标准

根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，超市多收钱属于侵犯消费者财产权益的行为。具体来说：

1. 无欺诈情形：如果超市多算钱是非故意的，比如计算错误，您有权要求超市退还多收的货款。

2. 存在欺诈情形：如果超市故意多算钱以欺骗消费者，那么这就构成了欺诈。在这种情况下，您除了可以要求退还多收货款外，还可以要求超市按照商品价款的三倍进行赔偿。如果赔偿金额不足五百元，超市应赔偿五百元。

二、采取维权步骤

1. 与超市协商：

   • 首先，您应该与超市的客服或收银员进行沟通，指出多收费的问题，并要求退还多收的费用及可能的赔偿。
   • 如果收银员无法解决问题，您可以要求与超市的管理层（如店长）进行沟通，冷静、清晰地阐述购物经过及多收费的具体细节，并再次要求合理赔偿。

2. 保留证据：

   • 在维权过程中，务必保留好购物凭证，如购物小票、发票、付款记录等。这些证据是证明您权益受损的关键。
   • 如果可能的话，您还可以拍摄商品标价签的照片，或者录制与超市工作人员的沟通录音或录像，以作为辅助证据。

3. 向消费者协会或市场监管部门投诉：

   • 如果与超市协商无果，您可以拨打12315向当地的消费者协会或市场监管部门投诉举报。
   • 在投诉时，详细记录事件过程，包括超市名称、地址、购物时间、购买商品清单及价格差异等信息，并准备好购物凭证等相关证据。
   • 消协或市场监管部门接到投诉后，会联系超市了解情况并组织双方调解。

4. 寻求媒体帮助：

   • 如果通过上述途径仍无法解决问题，您可以考虑向当地有影响力的媒体反映情况。
   • 提供详细的事件资料和证据，借助舆论压力促使超市重视问题并主动协商赔偿事宜。

5. 提起诉讼：

   • 如果所有非诉讼途径均告失败，您可以考虑向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。
   • 在诉讼中，您需要提交相关证据以支持自己的主张，并依法追究超市的法律责任。

三、注意事项

• 在整个维权过程中，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。
• 及时了解相关法律法规，以便更好地维护自己的权益。
• 如果超市行为构成价格欺诈，您还可以向相关部门举报并要求处罚。

综上所述，当您在超市购物时发现多收钱的情况时，应依法维护自身权益。通过了解法律依据、明确赔偿标准及掌握正确的维权步骤，您可以更有效地保护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助！