刑事案件申请再审被驳回后，当事人及其法定代理人、近亲属仍可通过多种合法途径寻求救济。以下是从不同角度为你详细分析的救济途径：
一、向人民检察院申请检察建议或抗诉
法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十二条至第二百五十四条的规定，当事人及其法定代理人、近亲属对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误时，可以向人民检察院提出申诉，请求检察院提出检察建议或者按照审判监督程序提出抗诉。
具体做法：
- 提交申请材料：需要准备详细的申诉书，说明案件事实、原裁判的错误之处以及申请的理由和依据。同时，附上相关证据材料，如新的证据或其他能证明原判决、裁定存在错误的线索。
- 审查与决定：人民检察院会对申请进行审查，如果认为原裁判确实存在错误，且符合法定情形（如新证据证明原判错误、定罪量刑证据不确实等），可能会提出检察建议或者提请上级人民检察院抗诉。
- 时间限制：人民检察院对当事人的申请应当在三个月内进行审查，并作出是否提出检察建议或抗诉的决定。
二、继续向法院申诉
法律依据：虽然再审申请已被驳回，但根据相关法律规定，若对驳回再审申请的裁定不服，当事人仍有权在裁定送达之日起六个月内向上一级人民法院再次申请再审。
具体做法：
- 申诉期限：必须在裁定送达之日起六个月内提出。
- 准备材料：需准备充分的材料和证据，以证明原判决或裁定存在足以影响案件公正审判的错误。
- 审查难度：此途径成功启动再审程序的难度相对较大，需有充分且合理的理由和证据。
三、利用法院系统内部的纠错机制
法律依据：各级人民法院院长对本院已经发生法律效力的判决、裁定、调解书，发现确有错误且认为需要再审的，应当提交审判委员会讨论决定。
具体做法：
- 内部纠错：这是法院系统内部的自我纠错机制，不需要当事人主动申请。但当事人可以通过向上级法院反映情况等方式，促使法院对案件进行复查。
- 引起关注：当事人可以积极向法院提供案件可能存在错误的线索和证据，以引起法院的重视和关注。
四、其他辅助途径
- 申诉表达：虽然申诉不是一种独立的救济途径，但当事人可以通过向上级法院或检察院申诉来表达自己的异议和诉求，增加案件被重新审视的可能性。
- 信访反映：在某些情况下，当事人还可以通过信访途径来反映问题，寻求相关部门的帮助和支持。但需注意，信访应作为补充性救济途径，且需遵循逐级信访原则，避免滥用影响正常诉讼秩序。
五、建议与提醒
- 保持冷静理性：面对再审被驳回的情况，当事人应保持冷静和理性，避免采取过激行为或盲目申诉。应通过合法途径表达自己的诉求，并积极配合相关部门的调查和审查工作。
- 充分准备材料：在选择救济途径时，当事人应充分准备相关材料和证据以支持自己的诉求。这包括新的证据、原裁判的错误之处、申请的理由和依据等。
- 关注时间限制：不同的救济途径可能有不同的时间限制，当事人应密切关注相关时间节点，确保在规定期限内提出申请或申诉。
刑事案件再审被驳回后，当事人仍有多种救济途径可供选择。在选择救济途径时，应根据自身实际情况和案件具体情况进行合理选择，并充分准备相关材料和证据以支持自己的诉求。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。