在刑事案件二审驳回上诉后，当事人及其法定代理人、近亲属仍可通过以下途径寻求救济：

1. 审判监督程序（再审）

   • 启动方式：
     
     1. 当事人申诉：向终审法院或其上级法院提出书面申诉，需提交原判决/裁定文书、新证据或证明原判错误的材料（如证据不充分、法律适用错误等）。
        
     2. 法院依职权启动：若法院发现原判确有错误（如事实不清、程序违法），可主动提审或指令下级法院再审。
        
     3. 检察院抗诉：同级或上级检察院认为判决存在重大错误时，可向同级法院提出抗诉，触发再审程序。
        
   • 法律依据：《刑事诉讼法》第252-256条。
     
   • 关键条件：需证明原判存在“事实不清、证据不足”“适用法律错误”“程序违法可能影响公正审判”等情形。
     
   • 实践建议：申诉材料应重点突出新证据或原判矛盾点，避免泛泛而谈；若涉及程序违法（如超期羁押、非法取证），可同步申请检察监督。

2. 国家赔偿

   • 适用前提：案件经再审改判无罪，且原判刑罚已执行（如被羁押、罚款、没收财产等）。
     
   • 赔偿范围：
     
     • 人身自由赔偿金：按上年度职工日平均工资计算（如被羁押100天，赔偿金=日工资×100）。
       
     • 精神损害抚慰金：根据侵权情节、后果等酌情判定。
       
   • 法律依据：《国家赔偿法》第17条。
     
   • 典型案例：呼格吉勒图案平反后，家属获约206万元国家赔偿（含人身自由赔偿金和精神损害抚慰金）。
     
   • 实践建议：需在再审改判无罪后2年内申请赔偿，逾期可能丧失权利。

3. 第三人撤销之诉（特殊情形）

   • 适用对象：与案件有利害关系的案外人（如财产犯罪中主张被查封财产权属的第三人）。
     
   • 法律依据：《最高人民法院关于适用〈刑事诉讼法〉的解释》第473条。
     
   • 实践建议：需在知道权益受损后6个月内提起诉讼，并提供权属证明（如购房合同、付款凭证等）。

4. 涉财产部分执行异议

   • 救济内容：对刑事裁判涉财产部分的执行行为（如查封、扣押、冻结）提出书面异议。
     
   • 法律依据：《最高人民法院关于刑事裁判涉财产部分执行的若干规定》第14条。
     
   • 处理机制：法院应在15日内审查并作出裁定，异议成立的应中止执行。
     
   • 实践建议：异议材料需明确指出执行行为违法之处（如超范围查封、未依法评估财产价值等）。

5. 检察监督申请

   • 监督范围：侦查、审判活动中的违法行为（如刑讯逼供、超期羁押、违规取证等）。
     
   • 法律依据：《人民检察院刑事诉讼规则》第593条。
     
   • 实践价值：通过检察机关介入纠正违法行为，可能推动案件再审或赔偿。
     
   • 实践建议：申请时应提供具体违法线索（如讯问时间、地点、证人证言等），避免仅陈述结论。

6. 信访渠道

   • 功能定位：作为补充性救济途径，反映司法不公问题（如裁判不公、执行不当等）。
     
   • 注意事项：需遵循逐级信访原则（先向基层法院/检察院反映，再向上级部门申诉），避免滥用影响正常诉讼秩序。
     
   • 实践建议：信访材料应客观、具体，避免情绪化表述，重点说明问题实质及诉求。

后续行动建议：

• 若原判存在事实或法律错误，优先通过申诉启动再审程序，同步申请检察监督增加成功率；
  
• 若已执行刑罚且再审改判无罪，及时申请国家赔偿以弥补损失；
  
• 若涉及财产权益受损，可同时提起执行异议和第三人撤销之诉，多途径维护权益。
  

如有具体案情或证据材料，可进一步向我咨询，我将结合细节提供针对性建议。