在行政复议中，申请人、第三人通常有权提交新证据以支持其主张，但需遵循一定的程序和要求；被申请人则原则上不得自行收集新证据，但在特殊情况下可经复议机关准许补充证据。以下是对这一问题的详细分析：
申请人或第三人提交新证据
通常允许：
- 根据《中华人民共和国行政复议法》及相关规定，申请人、第三人在行政复议过程中有权向行政复议机关提交新的证据。这些新证据有助于复议机关全面、客观地了解案件事实，从而对具体行政行为的合法性与合理性进行准确判断。
限制与要求：
- 提交期限：新证据应当在行政复议机关指定的期限内提交，以确保复议程序的顺利进行。
- 证据相关性：提交的新证据应当与案件事实相关，并能证明申请人的主张。无关证据可能不会被复议机关采纳。
- 证据说明：应当说明证据的来源、证明对象和内容等，以便复议机关能够准确理解证据的含义和作用。
- 逾期风险：无正当理由逾期提供证据，可能会面临不被采纳的风险，这是为了保障行政复议的效率。
被申请人提交新证据
原则上限制：
- 根据“先取证、后裁决”的行政法原则，被申请人（即作出具体行政行为的行政机关）在行政复议过程中通常不得自行向申请人和其他有关组织或者个人收集证据。行政机关应当在作出具体行政行为之前就收集好充分的证据，以证明其行为的合法性。
特殊允许：
- 如果被申请人因不可抗力等正当事由无法在规定期限内提供证据，经行政复议机关准许，可以补充证据。这种特殊情况下的证据补充需严格遵循复议机关的程序和要求，以确保复议的公正性和合法性。
实际操作建议
对于申请人或第三人：
- 在行政复议过程中，应充分利用提交新证据的权利，及时、准确地提交与案件相关的新证据，以增强复议请求的说服力。
- 同时，也应注意遵守复议机关的程序和要求，确保证据的有效性和合法性。例如，按照复议机关指定的期限提交证据，并附上详细的证据说明。
对于被申请人：
- 虽然原则上不得自行收集新证据，但在特殊情况下也应积极寻求复议机关的准许，以补充必要的证据材料。
- 在作出具体行政行为之前，应尽可能收集充分的证据，以证明其行为的合法性，避免在行政复议过程中陷入被动。
示例说明：
假设某市民对交警部门作出的交通违章处罚决定不服，向复议机关申请行政复议。在复议过程中，该市民发现了新的证据（如监控录像），能够证明其并未违章。此时，该市民可以在复议机关指定的期限内提交这份新证据，以支持其复议请求。如果复议机关认为这份新证据与案件事实相关且合法有效，那么可能会撤销或变更原处罚决定。
综上所述，行政复议过程中提交新证据是一个需要谨慎对待的环节。当事人应充分了解相关法律法规和程序要求，以确保自身权益得到有效维护。如果您在行政复议过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。