结论：在中国，父母过世后子女继承存款一般情况下不需要缴纳遗产税，但继承过程中可能会涉及其他费用或手续，且需遵循一定的法律流程和规定。
详细分析如下：
遗产税情况：
- 目前，中国尚未开征遗产税这一税种。因此，单纯因继承行为而获得的父母银行存款，并不会产生纳税义务。这一点明确指出了在大多数情况下，继承父母遗留下的存款是不需要交税的。
特殊情况考虑：
- 如果父母生前的存款是通过经营或其他方式获得的收入，并且在他们去世前尚未缴纳应缴的税款，那么在继承这笔存款时，可能需要先补缴相应的税款。但这种情况相对较少见，且具体处理需依据相关的法律法规和税务规定来判断。
- 另外，虽然继承存款本身不涉及税收，但如果存款在继承过程中产生了利息等收益，并且这些收益达到了相关税收标准，理论上可能涉及其他税种，如利息税。不过，目前我国对储蓄存款利息所得是暂免征收个人所得税的，所以在一般情况下，继承的存款及其产生的利息都不会因继承行为而产生纳税义务。
继承存款的具体流程：
- 确定存款信息：子女需要全面了解父母在各银行等金融机构的存款状况，包括账户的具体信息、存款的金额等。这是继承存款的基础步骤，也是后续办理相关手续的重要依据。
- 办理亲属关系证明：为了证明子女与被继承人之间的亲属关系，需要到公安机关、街道办事处或相关社区等机构开具相应的证明材料。这一步骤是确保继承权合法性的关键。
- 确定继承方式：根据父母的遗嘱情况来确定存款的继承方式。如果父母留有遗嘱，并且遗嘱中明确指定了存款的继承人，那么将按照遗嘱来执行。如果没有遗嘱，那么将按照法定的继承顺序进行继承，其中第一顺序的法定继承人包括配偶、子女和父母。
- 领取存款：在所有继承人确认无误后，需要携带本人身份证、亲属关系证明、被继承人死亡证明等材料到相关的金融机构办理存款支取手续。如果继承事宜存在争议，可能需要通过法院诉讼来解决，此时需要凭借法院生效的判决书、裁定书或调解书等法律文书前往金融机构领取存款。
其他注意事项：
- 在继承存款的过程中，除了上述的基本流程外，还可能涉及到一些其他的费用和手续，如公证费、过户费等。这些费用的具体金额和办理方式可能因银行和地区的不同而有所差异。因此，在实际操作中，建议咨询当地的银行或相关机构以获取最准确的信息和指导。
建议：
- 虽然目前中国尚未开征遗产税，但在继承存款的过程中仍需遵循一定的法律流程和规定。因此，建议子女在继承父母存款时，务必了解并遵循相关法律法规，以确保继承权的合法性和继承过程的顺利进行。
- 同时，也需要关注未来法律法规的变化，以便及时应对可能出现的新情况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。