面对单位辞退不给补偿的情况，劳动者可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

一、明确自身权益与法律依据

首先，你需要明确自己是否有权获得经济补偿。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在特定情形下需要向劳动者支付经济补偿，这些情形包括但不限于：

1. 协商一致解除劳动合同：用人单位提出并与劳动者协商一致解除劳动合同的，应支付经济补偿。
2. 无过失性辞退：如劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作等情形，用人单位提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同的，应支付经济补偿。
3. 经济性裁员：用人单位因经济原因进行裁员的，也应支付经济补偿。
4. 违法解除劳动合同：用人单位违反法律规定解除劳动合同的，应按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

如果单位辞退你的行为符合上述情形之一，但拒绝支付经济补偿，则属于违法行为。

二、尝试协商解决

在发现单位拒绝支付经济补偿后，你可以首先尝试与单位进行协商。在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和依据，如引用上述法律条款，说明自己应获得经济补偿的理由。同时，尽可能收集相关证据，如劳动合同、工资条、辞退通知等，以支持自己的主张。

三、申请劳动仲裁

若协商无果，你应及时向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。具体步骤如下：

1. 准备材料：包括劳动仲裁申请书（详细陈述事实理由及请求）、证据清单（如劳动合同、工资条、辞退通知、工作记录等能证明劳动关系和经济补偿主张的材料）。
2. 提交申请：将准备好的材料提交至当地劳动争议仲裁委员会，并按照要求缴纳仲裁费用（部分情况下可申请减免）。
3. 参与仲裁：仲裁委员会受理案件后，会安排开庭时间。你需按时参加庭审，陈述事实并提供证据支持主张。

注意事项：

• 时效问题：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从你知道或者应当知道权利被侵害之日起计算。因此，要及时行使自己的权利。
• 选择有管辖权的仲裁委员会：一般应向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

四、提起诉讼

若对仲裁结果不满意，你可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。诉讼过程中需注意：

1. 时效限制：必须严格遵守法律规定的起诉期限。
2. 证据补充：如有新证据或需反驳对方观点，应在举证期限内提交书面材料。
3. 执行程序：胜诉后若单位仍不履行判决，你可向法院申请强制执行。

五、寻求法律援助与支持

在整个维权过程中，你可以寻求工会、法律援助机构或我的帮助。作为专业律师，我能够提供法律咨询、代理仲裁诉讼等专业服务，有效降低你的维权难度。

最后，我想强调的是，面对单位的不当行为，保持冷静与理性至关重要。通过合法途径维护自己的权益是最佳选择，也是对自己负责的表现。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。