面对被辞退单位不给赔偿的情况，你可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
明确自身权益与法律依据
- 首先，你需要了解自己在被辞退时应享有的权益以及相关的法律依据。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在特定情形下需要向劳动者支付经济补偿或赔偿金。例如，如果用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，或者用人单位因经济原因进行裁员，或者用人单位违反法律规定解除劳动合同等，都应当支付相应的经济补偿或赔偿金。
尝试协商解决
- 在发现单位未依法支付赔偿后，你可以首先尝试与单位进行协商。在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和依据，并尽可能收集相关证据以支持自己的主张。例如，你可以要求单位提供辞退的书面通知，或者要求单位说明辞退的理由和依据。如果单位愿意协商，那么双方可以就赔偿金额和支付方式等事项进行协商，并达成一致意见。
收集证据
- 如果协商无果，你需要开始收集证据，为后续可能的维权行动提供充分依据。证据类型包括但不限于：劳动关系证明（如劳动合同、工资条、工资转账记录、工作证、考勤记录等）、辞退相关证据（如辞退通知、解除劳动关系协议书，或能证明公司辞退意图的聊天记录、电子邮件、录音录像等）以及其他可能证明你权益的证据（如工作成果证明、加班记录等）。
向劳动监察部门投诉
- 你可以携带身份证件和收集的证据材料，前往当地劳动监察部门办公地点进行投诉。劳动监察部门会对情况进行调查核实，并有权要求公司提供相关资料并进行询问。如果查证公司确实存在违法辞退且不赔偿的情况，劳动监察部门会责令公司改正，并给予相应处罚。若公司逾期仍不支付，劳动监察部门可责令其加付赔偿金。
申请劳动仲裁
- 若投诉无果，你可以在规定时间内（一般是从劳动争议发生之日起一年内）向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书，并按被申请人人数提交副本。申请书应包括申请人和被申请人的基本信息、仲裁请求、事实和理由等内容。仲裁委在收到申请后，会在五日内决定是否受理。受理后安排开庭审理，双方当事人进行举证、质证和辩论。仲裁委一般在受理仲裁申请之日起四十五日内作出裁决，案情复杂的可能延长十五日。如果对仲裁结果不满意，你还可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
提起诉讼
- 如果对仲裁结果不满意，你可以准备诉讼材料（包括仲裁阶段的相关证据材料和起诉状）向人民法院提起诉讼。起诉状需明确诉讼请求和事实理由。法院会按照民事诉讼程序进行审理，包括立案、送达、开庭审理、判决等环节。最终法院根据审理结果作出判决，若你胜诉，公司应按判决支付赔偿款。如公司不履行判决，你可在规定时间内申请强制执行。
在维权过程中，你还需要注意以下几点：
- 时效问题：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，你需要及时行使自己的权利，避免超过时效期限。
- 选择有管辖权的仲裁委员会或法院：一般应向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁；若提起诉讼，则应向有管辖权的人民法院提起。
- 保持冷静与理性：面对单位的不当行为，你应保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击。通过合法途径维护自己的权益是最佳选择。
最后，如果你在整个维权过程中遇到任何困难或疑问，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。