老人病逝后，第一时间需要处理的事务确实比较多且重要，这关乎到后续一系列丧事办理的顺利进行。以下是一个清晰、详细且具有深度的处理流程，希望能为您提供帮助：

一、开具死亡证明

1. 正常死亡：如果老人是在家中或医疗机构正常去世，首先需要由负责救治的医疗卫生机构或辖区社区卫生服务机构、乡镇（街道）卫生院开具《居民死亡医学证明（推断）书》。这是后续办理丧事的重要法律文件。

2. 非正常死亡：如果老人是非正常死亡，如意外、自杀等，那么死亡证明需要由县级以上公安机关开具。

二、遗体接运

1. 联系殡仪馆：在拿到死亡证明后，应尽快联系当地的殡仪馆或民政部门批准的殡仪服务站（中心），预约遗体接运车辆。

2. 准备相关物品：在遗体接运前，可以准备好老人的衣物、遗物等，以便在遗体告别时使用。

三、确定殡仪服务项目

1. 了解服务内容：与殡仪馆沟通，了解他们提供的各项服务内容，包括遗体存放、遗体防腐（护）、遗体火化、骨灰盒选择、骨灰存放等。

2. 选择服务项目：根据家庭的经济状况和老人的遗愿，选择合适的殡仪服务项目。同时，可以询问是否有惠民殡葬政策，以减轻经济负担。

四、了解并申请惠民殡葬政策（如适用）

1. 政策内容：不同地区有不同的惠民殡葬政策，可能包括减免基本殡葬服务费、提供节地生态安葬奖补等。例如，在郑州市，符合条件的居民可以享受遗体接运、遗体存放、遗体防腐（护）、遗体火化、骨灰盒和骨灰存放等6项基本殡葬服务费的减免。

2. 申请流程：了解政策的申请流程和所需材料，如逝者身份证、死亡证明、家属身份证等，并按照要求准备和提交申请。

五、遗体火化及相关事宜

1. 火化安排：按照与殡仪馆约定的时间，进行遗体火化。火化后，会得到骨灰盒或骨灰寄存证等物品。

2. 后续安排：根据家庭意愿和老人遗愿，安排骨灰的存放或安葬方式。如果选择节地生态安葬，还可以申请相应的奖补。

六、注意事项

1. 保持冷静：在处理老人病逝后的相关事宜时，家庭成员应保持冷静和理智，共同协商和决策。

2. 尊重遗愿：如果老人有明确的遗愿或安排，应尽量尊重并执行。

3. 及时沟通：与殡仪馆、医疗机构等相关部门保持及时沟通，确保各项事宜顺利进行。

4. 关注政策变化：不同地区的惠民殡葬政策可能有所不同，且会随时间发生变化。因此，在处理丧事时，应关注当地政策的最新动态。

希望以上流程能为您提供清晰的指导，帮助您顺利处理老人病逝后的相关事宜。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时联系当地的殡仪馆或民政部门。