结论前置：离婚后孩子跟母亲，父亲犯罪对孩子确实可能产生多方面的影响，这些影响主要体现在心理、社会交往、经济支持以及特定学业和职业发展上。不过，具体影响程度会因案件性质、社会关注度及孩子自身情况而有所不同。

一、心理层面影响

1. 情感冲击：孩子可能会因父亲的犯罪行为而感到震惊、困惑、羞耻或焦虑。这种情感冲击可能源于对父亲行为的无法理解，或是担心被同龄人知晓后遭受异样眼光或嘲笑。
2. 安全感缺失：即便父母离婚，孩子与父亲之间往往仍保持着深厚的情感纽带。父亲的犯罪行为可能破坏这种纽带，导致孩子感到安全感缺失，对未来产生不确定感。
3. 自我认同困惑：面对父亲的犯罪行为，孩子可能会对自己的身份和价值观产生质疑，担心自己是否会遗传或模仿不良行为，进而在社交环境中感到自我认同的困扰。

二、社会交往与经济支持影响

1. 社交障碍：父亲的犯罪行为可能导致孩子在社交圈子中遭受歧视或排斥，影响其正常的人际交往和友谊建立。
2. 经济压力：若父亲因犯罪被判刑，其经济支持能力可能受限，进而影响孩子的生活质量和教育机会。例如，孩子可能无法获得足够的学费、生活费或课外活动费用。

三、特定学业和职业发展影响

1. 就学限制：

   • 重点学校录取：部分私立学校及对学生综合素质有高要求的公立学校，在招生时可能考虑学生的家庭背景。父亲的犯罪记录有可能成为子女申请这些学校的障碍。
   • 特殊专业报考：报考军事院校、航空航天等政治素质要求严格的院校或专业时，父亲的犯罪记录可能导致子女政审不通过，丧失报考机会。

2. 就业挑战：

   • 公职招录：报考公务员、事业单位等岗位需经过严格的政审环节，父亲的犯罪记录可能成为子女被录用的绊脚石。
   • 特定行业门槛：金融、安保、国防等对从业者政治素质和道德品质有高标准的行业，在招聘时若进行背景调查，父亲的犯罪记录可能对子女的就业机会产生不利影响。

四、法律层面的考量

1. 法律关系不变：父母离婚或父亲犯罪，均不直接改变孩子与父亲之间的血缘关系。孩子在法律上依然享有作为子女的各项权利，如继承权等。
2. 政审与背景调查：在需要进行家庭背景审查的场合，如入党、报考军警院校、参加特殊岗位工作的政审环节，父亲犯罪的情况可能给孩子带来不利影响。尽管孩子跟随母亲生活，但亲子关系的血缘性质仍是重要考量因素。

五、建议与指导

1. 心理支持：家长应关注孩子的心理状态，及时提供必要的心理支持和引导。可以寻求专业心理咨询师的帮助，帮助孩子处理负面情绪和建立积极的心态。
2. 社会支持：社会各界应加强对这类家庭的理解和支持，减少对孩子的歧视和排斥。学校、社区等可以提供必要的资源和支持，帮助孩子融入社会。
3. 法律咨询：如果家庭面临类似困境，建议寻求专业的法律咨询。作为专业律师，我可以根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助，确保孩子能够在健康的环境中成长，并有效应对可能出现的困难和挑战。

综上所述，离婚后父亲犯罪对孩子的影响是多方面的，需要家长、社会和专业人士共同努力来减轻这些影响。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。