结论：对于1978年出生的女性，其延迟退休后的具体退休年龄取决于其原法定退休年龄是50周岁还是55周岁，以及具体的出生月份。以下是详细分析：

一、原法定退休年龄为55周岁的女职工

根据《国务院关于渐进式延迟法定退休年龄的办法》及相关对照表，对于原法定退休年龄为55周岁的女职工，延迟法定退休年龄每四个月延迟一个月，逐步延迟至58周岁。具体到1978年出生的女性：

• 如果出生在1月至4月，改革后法定退休年龄为57岁1个月，延迟月数为25个月；
• 如果出生在5月至8月，改革后法定退休年龄为57岁2个月，延迟月数为26个月；
• 如果出生在9月至12月，改革后法定退休年龄为57岁3个月，延迟月数为27个月。

二、原法定退休年龄为50周岁的女职工

对于原法定退休年龄为50周岁的女职工，延迟法定退休年龄每二个月延迟一个月，逐步延迟至55周岁。具体到1978年出生的女性：

• 如果出生在1月至2月，改革后法定退休年龄为51岁7个月，延迟月数为19个月；
• 如果出生在3月至4月，改革后法定退休年龄为51岁8个月，延迟月数为20个月；
• 如果出生在5月至6月，改革后法定退休年龄为51岁9个月，延迟月数为21个月；
• 如果出生在7月至8月，改革后法定退休年龄为51岁10个月，延迟月数为22个月；
• 如果出生在9月至10月，改革后法定退休年龄为51岁11个月，延迟月数为23个月；
• 如果出生在11月至12月，改革后法定退休年龄为52岁，延迟月数为24个月。

三、特殊情况与建议

1. 特殊工种与因病或非因工致残退休：对于从事特殊工种或因病、非因工致残完全丧失劳动能力的女性，其退休年龄可能提前，但同样会受到延迟退休政策的影响。具体影响程度需根据政策细节和个人实际情况确定。

2. 政策动态关注：由于延迟退休政策仍处于实施阶段，具体方案可能会根据社会经济状况、人口结构变化等因素进行调整。因此，建议1978年出生的女性密切关注国家相关政策动态，及时了解最新信息。

3. 养老规划：鉴于退休年龄的不确定性，建议提前做好养老规划，包括储蓄、投资、保险等多方面的准备。通过合理的财务安排，确保未来的退休生活能够稳定、安逸。

四、法律背景与依据

• 法律依据：《国务院关于渐进式延迟法定退休年龄的办法》第一条明确规定了延迟退休的基本原则和方案，即男职工和原法定退休年龄为五十五周岁的女职工，法定退休年龄每四个月延迟一个月；原法定退休年龄为五十周岁的女职工，法定退休年龄每二个月延迟一个月。

• 政策导向：延迟退休政策的实施旨在应对人口老龄化挑战，保障养老保险制度的可持续性。通过逐步延迟退休年龄，可以增加劳动力供给，缓解养老金支付压力。

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