当您与单位签订的三年期劳动合同到期，而单位决定不再续签时，您有权依法获得相应的经济补偿。以下是对此问题的详细解答，包括法律规定、处理步骤以及相关注意事项：
一、法律规定
经济补偿的法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第五项，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同到期终止时，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条明确了经济补偿的计算方式：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，则按三倍标准支付，且支付年限最高不超过十二年。这里的月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
不续签的合法与违法情形：
- 合法原因：单位因生产经营困难、裁员或合同任务完成等原因决定不续签，属于合法行为。
- 违法原因：若单位因劳动者怀孕、哺乳期、工伤治疗期等法定不得解除或终止劳动合同的情形而拒绝续签，则构成违法行为。
二、处理步骤
了解法律规定与自身权益：
- 在劳动合同到期前，您应主动了解相关法律规定，明确自己在不续签情况下的经济补偿权益。
与公司协商：
- 主动与公司负责人沟通，了解不续签的具体原因。
- 提出续签诉求或经济补偿要求，尝试与公司达成一致。
确定经济补偿金额：
- 根据工作年限和月工资标准，计算应得的经济补偿金额。
- 注意月工资是否超过当地上年度职工月平均工资三倍，如超过则按三倍标准支付，且最高不超过十二年。
办理离职手续并保留证据：
- 确保公司出具离职证明、结清工资、办理社保及公积金减员等手续。
- 保存所有与不续签相关的通知、聊天记录、邮件等证据，以备后续维权使用。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 若公司拒绝支付经济补偿或未按规定办理离职手续，您可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 对仲裁结果不服的，可在规定期限内向有管辖权的人民法院提起诉讼。
三、注意事项
及时办理离职手续：
- 无论是否续签，都应及时办理离职手续，确保自身权益不受损害。
保留相关证据：
- 在整个过程中，妥善保留所有与劳动合同到期、单位不续签及协商过程相关的证据。
咨询专业人士：
- 在处理过程中遇到困难或不确定时，及时咨询专业律师或法律顾问，以获取更专业的建议和帮助。
综上所述，当三年期劳动合同到期单位不再续签时，您应首先了解法律规定与自身权益，然后与公司协商争取续签或经济补偿。若协商不成，可依法通过劳动仲裁或诉讼途径维护自身合法权益。在整个过程中，注重保留证据、遵守法定程序，并及时办理离职手续以确保自身权益不受损害。