关于劳务派遣工被用人单位辞退的赔偿问题，这是一个涉及多个法律知识点和具体情境的复杂问题。下面，我将结合《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，为您详细解析这一问题。
一、赔偿的基本原则
劳务派遣工的赔偿应遵循合法、公平、公正的原则，确保劳动者的合法权益得到充分保障。赔偿的具体方式和标准，需根据辞退的具体原因、相关法律规定以及劳务派遣单位与用工单位之间的责任关系来综合判断。
二、不同辞退情形下的赔偿方式
因劳动者过错被辞退
- 情形：当劳务派遣工存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形时，如试用期不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职造成重大损害、被依法追究刑事责任等，用人单位可以依法辞退且无需支付经济补偿。
- 处理方式：用工单位可将劳动者退回劳务派遣单位，劳务派遣单位可依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿金或赔偿金。
无过失性辞退
- 情形：若劳务派遣工因病或非因工负伤不能胜任工作，或经过培训调整仍不能胜任，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致无法履行且协商未果，用人单位可依据《劳动合同法》第四十条辞退。
- 处理方式：用工单位需提前30日书面通知或额外支付一个月工资后，将劳动者退回劳务派遣单位。劳务派遣单位则需按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
经济性裁员
- 情形：如劳务派遣单位因企业破产重整、生产经营困难等需要裁员的情况，可依据《劳动合同法》第四十一条进行经济性裁员。
- 处理方式：劳务派遣单位需提前30日向工会或全体职工说明情况并听取意见，向劳动行政部门报告后实施裁员。同时，按劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿，标准同上。
违法辞退
- 情形：若用人单位辞退劳务派遣工不符合法定情形，即构成违法辞退。
- 处理方式：用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。即每满一年支付两个月工资作为赔偿。
三、劳务派遣单位的责任与赔偿
连带责任：在劳务派遣关系中，劳务派遣单位是用人单位，对劳务派遣工负有法定义务。若用人单位辞退劳务派遣工给其造成损害，劳务派遣单位与用人单位需承担连带赔偿责任。
用工单位退回后的处理：若用工单位合法退回劳务派遣工，且劳务派遣单位重新派遣时降低条件被员工拒绝，劳务派遣单位需按工作年限支付经济补偿。若用工单位违法退回导致员工被辞退，劳务派遣单位则需承担赔偿责任。
四、月工资计算标准及特殊规定
- 月工资计算标准为劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 若劳动者月工资高于所在地区上年度职工月平均工资的三倍，经济补偿标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
五、争议解决途径
劳务派遣工在遭遇辞退纠纷时，应收集相关证据如辞退通知、工作记录等，并通过劳动仲裁等合法途径解决争议，以维护自身合法权益。
六、赔偿计算示例
假设某劳务派遣工在单位工作5年，月工资为5000元：
- 合法辞退（无过失性）：经济补偿金 = 5年 × 5000元/年 = 25000元
- 违法辞退：赔偿金 = 2 × 25000元 = 50000元
综上所述，劳务派遣工被用人单位辞退的赔偿问题涉及多个法律知识点和具体情境。劳动者在面临此类问题时，应充分了解自己的权益和法律责任，并依法采取相应措施维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询专业律师或相关劳动部门。