您好，关于您提出的“没有劳动合同退休怎么退休”的问题，我可以给您一个详细且清晰的解答。
首先，要明确的是，没有劳动合同并不会影响您办理退休手续。在我国，劳动者办理退休主要依据的是两个核心条件：一是达到法定退休年龄，二是累计缴纳养老保险满规定年限（通常为15年）。这两个条件是退休审批的决定性因素，而劳动合同的存在与否并不是必要条件。
接下来，我们来看看在没有劳动合同的情况下，您需要准备哪些材料来证明您的劳动关系和工作年限，以便顺利办理退休手续：
工资支付凭证或记录：比如银行工资流水单，这是证明您与用人单位之间存在劳动关系的重要证据，能清晰显示用人单位按月向您支付工资的情况。
工作证件：如工作证、服务证等，这些证件上通常包含您的个人信息、所在单位名称及职位等内容，能直接证明您与用人单位之间的关联。
考勤记录：无论是纸质考勤表还是电子考勤记录，都能证明您在用人单位的出勤情况，进而佐证您的工作时间和劳动关系。
同事证言：虽然作为辅助证据，但其他在职或离职同事的证言也能在一定程度上帮助证明劳动关系的存在。
社保缴纳记录：由社保部门出具的社保缴费清单是证明用人单位为您缴纳社保情况的重要依据，也是退休审批中不可或缺的一环。
个人档案：如果可能的话，尽量找到您的个人档案，其中包含的招工表、转正定级表、工资发放记录等，是认定退休资格和计算养老金待遇的关键信息。
在准备好上述材料后，您可以按照以下流程办理退休手续：
提出申请：在达到法定退休年龄前，向当地社保经办机构提出退休申请，并提交准备好的所有材料。
审核过程：社保经办机构会对提交的材料进行仔细审核，核实您的年龄、社保缴费年限等信息是否符合退休条件。
办理退休：若审核通过，您即可按照规定办理退休手续，并开始享受相应的养老保险待遇。
最后，我想给您一些附加建议：
尽管劳动合同的缺失不会影响退休手续的办理，但在职期间签订劳动合同对于维护您的合法权益以及退休时某些手续的便捷性仍有一定帮助。因此，建议您在入职时尽量与用人单位签订劳动合同。
如遇因劳动合同丢失或缺失导致的退休手续办理困扰，建议您及时向当地人力资源和社会保障部门咨询或求助，他们会为您提供专业的指导和帮助。
希望以上解答能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。