公司跨省经营是合法的，但需满足一定条件并遵守相关法律法规。以下是对此问题的详细分析：
一、合法跨省经营的条件
临时性、偶发性跨省经营：
- 如果公司仅因特定项目或业务需求，在注册地址以外的省份进行临时性、偶发性的业务活动，且不属于需要设立分支机构或办理变更登记的情形，通常是合法的。
- 法律依据：《中华人民共和国市场主体登记管理条例》并未对此类跨省经营作出禁止性规定。
依法办理相关手续后的跨省经营：
- 若公司在异地持续、固定地开展经营活动，应按规定设立分支机构（如分公司）并办理相应的登记注册手续，或在必要时变更经营地址并进行工商变更登记。
- 法律依据：
- 《中华人民共和国公司法》第十四条规定，公司可以设立分公司，并向分公司所在地的市、县公司登记机关申请登记，领取营业执照后方可开展经营活动。
- 《中华人民共和国市场主体登记管理条例》第二十四条规定了市场主体的变更登记事项，包括经营地址的变更。
二、合法跨省经营的方式与要求
设立分支机构：
- 对于需要在异地持续经营的公司，应设立分支机构（如分公司），并向当地登记机关申请登记，领取营业执照。
- 分公司不具有法人资格，其民事责任由总公司承担。
- 设立跨省分公司时，需按照当地工商行政管理部门的要求提交一系列材料，包括但不限于总公司的营业执照副本复印件、公司章程、分公司负责人任职文件和身份证明、经营场所使用证明等。
变更经营地址：
- 如公司主要经营活动已转移至另一省份，应及时向登记机关申请变更经营地址的登记。
遵守当地法规：
- 无论公司采取何种形式跨省经营，均需遵守当地的税收、劳动法等相关法律法规，确保经营活动的合法性。
- 例如，根据《中华人民共和国税收征收管理法》第十五条，分公司在外地设立后，需在领取营业执照之日起三十日内向税务机关申报办理税务登记，并按时进行税务申报。
总公司授权与管理：
- 总公司对分公司的授权是分公司开展异地经营的基础。这种授权应具有明确的范围和期限，并确保分公司在授权范围内依法开展经营活动。
- 总公司应加强对分公司的管理和监督，确保分公司遵守公司规章制度和法律法规。
三、可能违法的跨省经营情况
- 若公司未经批准擅自跨省经营，未办理相关工商和税务登记手续，将可能被视为无照经营或超范围经营，面临工商行政管理部门的查处及法律责任。
四、结论与建议
- 结论：公司跨省经营是合法的，但前提是必须依法进行登记并严格遵守相关法律法规。
- 建议：
- 在跨省经营前，公司应咨询专业的法律人士（即向我咨询），了解具体的法律要求和操作流程。
- 根据实际情况选择适当的经营方式，如设立分支机构或变更经营地址。
- 确保在经营地办理相应的工商和税务登记手续，遵守当地的法律法规，以确保经营活动的合法性和稳定性。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。